若直角三角形的两条直角边a,b满足(a^2+b^2-1)(a^2+3）=32.求此直角三角形的斜边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:20:16

若直角三角形的两条直角边a,b满足(a^2+b^2-1)(a^2+3）=32.求此直角三角形的斜边长
若直角三角形的两条直角边a,b满足(a^2+b^2-1)(a^2+3）=32.求此直角三角形的斜边长

若直角三角形的两条直角边a,b满足(a^2+b^2-1)(a^2+3）=32.求此直角三角形的斜边长
a²+b²=c²,
则原式为：(c²-1)(a²+3)=32
→c²-1=32/(a²+3)
→c²=32/(a²+3)+1
因a＞0,则a²+3＞3,32/(a²+3)+1＜32/3+1=35/3,故c＜√(35/3)=√105/3.
又因c＞a,则：(c²-1)(c²+3)＞(c²-1)(a²+3)=32,
→[(c²+1)-2][(c²+1)+2]＞32
→(c²+1)²-4＞32
→(c²+1)²＞36
得c＞√5,
综上所求,直角三角形的斜边长为：√5＜c＜√105/3.

若直角三角形的两条直角边a,b满足(a^2+b^2-1)(a^2+3）=32.求此直角三角形的斜边长 已知一直角三角形中的两条直角边a,b满足a+b=7,斜边c=6,则这个直角三角形的面积是? 已知一直角三角形中的两条直角边a,b满足a+b=7斜边c=6,则这个直角三角形的面积是 若直角三角形的两条直角边a、b满足关系（a^2+b^2-1）（a^2+b^2+3）=32求三角形斜边长 直角三角形的两条直角边为A,B 则斜边上的高为( ) 已知ab是一个三角形的两条直角边的长,且满足（a²+b²）-2（a²+b²）-8=0已知ab是一个三角形的两条直角边的长,且满足（a²+b²）-2（a²+b²）-8=0,求这个直角三角形斜边c 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知a,b是直角三角形的两条直角边,且(a^2+b^2)(a^2-8+b^2)=-16,求这个直角三角形 1.已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边分别为a.b（a 若直角三角形两直角边长为a、b,且满足√a²-6a+9+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为 设a,b是直角三角形的两条直角边.若该三角形的周长为6,斜边长为2.5 ,则a×b的值是多少?‘ b为直角三角形ABC的两条直角边,c为斜边,已知a,b为直角三角形ABC的两条直角边,c为斜边,求证：a^n+b^n 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围 已知直角三角形的两条直角边,求斜边长度.A=25 B=76 求C的尺度