对于任意的x∈[﹣∏/6,∏/2],不等式sin²x+asinx+a+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:06:54
对于任意的x∈[﹣∏/6,∏/2],不等式sin²x+asinx+a+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是
对于任意的x∈[﹣∏/6,∏/2],不等式sin²x+asinx+a+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是
对于任意的x∈[﹣∏/6,∏/2],不等式sin²x+asinx+a+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是
a(sinx+1)≥-(3+sin^2(x))
-a≤[3+sin^2(x)]/(sinx+1)
令t=sinx
则-1/2≤t≤1
-a≤(3+t^2)/(1+t)={ [(t+1)-1]^2+1 }/(1+t)={ (t+1)^2-2(t+1)+2 }/(t+1)
-a≤[(t+1)+2/(t+1)-2]
恒小也就是左边的-a比右边的最小值还要小,而右边为:
(t+1)+2/(t+1)-2]≥2[√(t+1)*2/(t+1)]-2=2√2-2(当且仅当(t+1=2/(t+1)即,t=√2-1时,取=)
所以-a≤2√2-2
a≥2-2√2
令t=sinx
则-1/2≤t≤1
a≥2-2√2
已知定义域为R的函数f(x)=(1-2^x)/(2^(x-1)+a)是奇函数,1.求a的值 2.若对于任意的t∈R,不等式f(t^已知定义域为R的函数f(x)=(1-2^x)/(2^(x-1)+a)是奇函数,1.求a的值2.若对于任意的t∈R,不等
对于任意的x∈[﹣∏/6,∏/2],不等式sin²x+asinx+a+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=-2x^2-ax若对于区间[1,2]内任意两个不等的实数p,q,不等式f(p)-f(q)/p-q>0恒成立,则实数a的取值范围是
对于任意的x∈R,x^2+x+1>0的命题的否定
对于任意实数x,求多项式-2x平方-6x+3的最大值
已知函数f(x)=alnx+1/2x2(a>0),若对于任意不等的正实数x1,x2都有f(x1)-f(x2)/x1-x2>2恒成立,则a的取值范
已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
若对于任意的x∈(-∞,-1],不等式(3m-1)2^x
已知关于X的一元二次方程X^2-(K+1)X-6=0求证对任意实数K方程都有两个不等实数根
求证:对于任意的x∈【-1,1】,都arcsinx+arccosx=π/2
不等式|2-x|+|x+1|<a对于任意x∈[0,6]恒成立的实数a的集合为
举反例说明命题 对于任意实数X,X^2+6X+8的值都大于0 假命题
定义在r上的函数f x 满足,对任意两个不等实数x,y,定义在R上的函数f(x)对于任意两个不等实数x,y总有f(x)-f(y)/x-y大于0成立,f(x+y)=f(x)*f(y),符合这些条件的函数.A,y=1/(3^x) B,-1/(3^x) C,y=3^x D,y=-3^x
对于任意实数X,P(X,-2X^2+6X)一定不在第几象限?
若关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不等实数根,则求实数m的取值范围对于任意实数x,不等式2kx平方+kx-3/8恒成立,求k的取值范围
猜想对于任意有理数x,x+1的绝对值+x-2的绝对值,最小值是多少