已知数列{an}的前n项和为Sn;且向量a=(n,Sn),向量b=(4,n+3)共线,求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{(n倍an)分之一}的前n项和Tn<2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:24:19

已知数列{an}的前n项和为Sn;且向量a=(n,Sn),向量b=(4,n+3)共线,求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{(n倍an)分之一}的前n项和Tn<2
已知数列{an}的前n项和为Sn;且向量a=(n,Sn),向量b=(4,n+3)共线,求证:数列{an}是等差数列
(2)求数列{(n倍an)分之一}的前n项和Tn<2

已知数列{an}的前n项和为Sn;且向量a=(n,Sn),向量b=(4,n+3)共线,求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{(n倍an)分之一}的前n项和Tn<2
证明:由向量a=(n,Sn),向量b=(4,n+3)共线可知Sn/n=(n+3)/4,即Sn=(n^2+3n)/4,由an=Sn-Sn-1得到an=(n+1)/2,所以an为等差数列.