(1)四边形EFGH是菱形吗,请说明理由 (2)若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面积如图所示,矩形ABCD中,E F G H,分别是 AB BC CD DA 的中点(1)四边形EFGH是菱形吗,请说明理由(2)若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:19:14
(1)四边形EFGH是菱形吗,请说明理由 (2)若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面积如图所示,矩形ABCD中,E F G H,分别是 AB BC CD DA 的中点(1)四边形EFGH是菱形吗,请说明理由(2)若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面
(1)四边形EFGH是菱形吗,请说明理由 (2)若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面积
如图所示,矩形ABCD中,E F G H,分别是 AB BC CD DA 的中点
(1)四边形EFGH是菱形吗,请说明理由
(2)若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面积
(1)四边形EFGH是菱形吗,请说明理由 (2)若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面积如图所示,矩形ABCD中,E F G H,分别是 AB BC CD DA 的中点(1)四边形EFGH是菱形吗,请说明理由(2)若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面
(1)
连接BD
∵AH/AD=AE/AB=1/2,∠BAD共用,△ABD∽△AEH.
∴可证得 EH∥BD,EH=BD/2.
∵同理,△CBD∽△CFG.
∴可证得 FG∥BD,FG=BD/2.
∵EH∥FG,EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
连接EG,FH.
∵EG∥AD,FH∥AB,AD⊥AB
∴EG⊥FH
即:四边形EFGH是菱形 (对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
(2)
S△AEH=AH*AE/2=8*6/2=24
S△AEH=S△BEF=S△CFG=S△DGH=24
SEFGH=SABCD-4*S△AEH=192-96=96(平方厘米)
答:EFGH的面积是96平方厘米.