证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在(0,正无穷)上单增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:49:11

证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在(0,正无穷)上单增
证明一个函数单增
用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在(0,正无穷)上单增

证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在(0,正无穷)上单增
证明,
设X2>x1>0
则.f(x2)-f(x1)=-1/x2-(-1/x1)=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/(x1*x2),又因为X2>x1>0所以x2-x1>0、x1*x2>0
所以(x2-x1)/(x1*x2)>0
即f(x2)-f(x1)>0
所以f(x)=1/a-1/x在0,正无穷上递增