空间向量 (8 17:59:51)正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:55:27

空间向量 (8 17:59:51)正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ
空间向量 (8 17:59:51)
正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ

空间向量 (8 17:59:51)正方体ABCD-A'B'C'D'中平面AB'D'与A'BD所成的角为θ(0°<θ<90°),求cosθ
平面AB'D'的法向量为的法向量为n=(1,-1,-1),平面A'BD的法向量为n'=(1,-1,1)
n*n'=(1,-1,-1)*(1,-1,1)=|n|*|n'|=√3*√3*cosθ
cosθ=1/3.