因式分解2a^4-9a^3+14a^2-9a+2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:49:30

因式分解2a^4-9a^3+14a^2-9a+2
因式分解2a^4-9a^3+14a^2-9a+2

因式分解2a^4-9a^3+14a^2-9a+2
首先注意到a=1时,2a^4-9a^3+14a^2-9a+2=0
所以(a-1)是一个因式,用多项式除法得到：
2a^4-9a^3+14a^2-9a+2=(a-1)(2a^3-7a^2+7a-2)
然后a=1时,2a^3-7a^2+7a-2=0
所以(a-1)是2a^3-7a^2+7a-2的一个因式,用多项式除法得到：
2a^3-7a^2+7a-2=(a-1)(2a^2-5a+2)
=> 2a^4-9a^3+14a^2-9a+2=(a-1)(a-1)(2a^2-5a+2)
2a^2-5a+2因式分解就简单了：2a^2-5a+2=(a-2)(2a-1)
所以最后得到：2a^4-9a^3+14a^2-9a+2=(a-1)(a-1)(a-2)(2a-1)

尝试一个a的值，使得原式为0
比如a=1
然后用多项式除法（2a^4-9a^3+14a^2-9a+2）/(a-1)
得到2a^3-7a^2+7a-2
接下来重复上面步骤
尝试a的值，比如a=1,多项式除法得到2a^2-5a+2
因式分解为(a-2)(2a-1)
综上所述为（a-1)^2(a-2)(2a-1)

a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)因式分解 a^4-a-2因式分解 a^4-a^2 因式分解因式分解a^4-a^2 a^2-9因式分解因式分解 9a(a-4)-6a(4-a)-3a(4-a)^2= 因式分解9a^2-3a-6 a^4+2a^2-3 因式分解 2a^4-a^2-3因式分解因式分解:a^4 - 3a^2 - 4 a^4+3a^2-4因式分解 a^2+4a+3因式分解因式分解2a^4-9a^3+14a^2-9a+2 (a-1)(a-2)(a-3)(a-4)-3因式分解, 因式分解：(1) a*4-a*3+a*2-a 因式分解:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-120 a^4-a^3+a^2-a因式分解因式分解 -a+2a^2-a^3