正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 10:23:56

正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式.
正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式.

正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式.
an=Sn-Sn-1=2√Sn-1,即（√Sn-1）^2=Sn-1,又均为正项数列,所以Sn必须为正,两边开方取正有√Sn-√Sn-1=1,所以新数列{√Sn}为等差数列,首项为√S1=1,公差为1的等差数列,因此√Sn=n,套回原递推式有an=2n-1

先求出a1，然后用an表示出sn，sn-S(n-1)=an,写下去直到S2-S1=A2然后用叠加法

正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式. 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求｛bn｝的前n项和在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式各项为正的数列(an)的前n项和为Sn,若10Sn=an^2+5an+6,求其通项公式已知正项数列 an 其前n项和sn满足Sn=（（an+1）/2）²,求an的通项公式正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010= 已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/8（an+2）平方,求an 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 若各项为正的数列《an》的前n项和Sn=1/2(an+1/an),则an=? 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an