在等边三角形中,已知三角形的边长为2√3,求外接圆的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:22:47

在等边三角形中,已知三角形的边长为2√3,求外接圆的面积
在等边三角形中,已知三角形的边长为2√3,求外接圆的面积

在等边三角形中,已知三角形的边长为2√3,求外接圆的面积
cherry籽：
如图：
等边△ABC中
连接AO并延长与BC交于D,连接BO
∵△ABC是等边三角形
∴AD⊥BC,BD＝1/2BC＝√3,OB平分∠ABC
∴∠OBD＝1/2∠ABC＝30°
∵在Rt△OBD中,∠OBD＝30°
∴OB＝2OD(在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
设OD＝x,则OB＝2OD＝2x,由勾股定理得：
OB²＝OD²＋BD²
(2x)²＝x²＋(√3)²
4x²＝x²＋3
3x²＝3
x²＝1
x＝±1(负值不合题意,舍去)
∴x＝1
∴2x＝2
即外接圆半径为2,面积＝2²π＝4π
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在等边三角形中,已知三角形的边长为2√3,求外接圆的面积 1,已知三角形ABC的三边长为3,4,5,则三角形ABC的外接圆半径为?2,边长为4的等边三角形的外接圆的半径 已知等边三角形的外接圆的半径为根号3,则这个三角形的边长是? 已知等边三角形abc的边长为4√5,求此三角形的面积, 已知等边三角形ABC的边长为3倍根号2cm,则三角形ABC的周长是多少cm? 已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知三角形ABC是边长为2的等边三角形,p在三角形ABC内及边界上则/向量PA+向量PB/的最大值为 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长 已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE//BC,S三角形ECD:S三角形BCD=3:4,求EC的长 3题勾股定理提高题(详细点,我完全不懂)1)高为3的等边三角形的边长的平方是? 2)等腰三角形底边上的高为8,周长为32,三角形的面积是? 3)已知:在Rt三角形ABC中,C=90度,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt三角形ABC 3题勾股定理提高题难(详细点,我完全不懂)1)高为3的等边三角形的边长的平方是?2)等腰三角形底边上的高为8,周长为32,三角形的面积是?3)已知:在Rt三角形ABC中,C=90度,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt三角形AB 3题勾股定理提高题难(详细点,我完全不懂)1)高为3的等边三角形的边长的平方是?2)等腰三角形底边上的高为8,周长为32,三角形的面积是?3)已知:在Rt三角形ABC中,C=90度,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt三角形AB 在一个边长为2的等边三角形中做一个正方形,求正方形的边长 已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r（r在根号外面） 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形.