简单虚数题~~已知方程 X^2-(tanθ+i)x-(i+2)=01.若方程有实根,求θ及其两根2.证明无论θ为何值,此方程不可能有纯虚数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:43:04

简单虚数题~~已知方程 X^2-(tanθ+i)x-(i+2)=01.若方程有实根,求θ及其两根2.证明无论θ为何值,此方程不可能有纯虚数根
简单虚数题~~
已知方程 X^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0
1.若方程有实根,求θ及其两根
2.证明无论θ为何值,此方程不可能有纯虚数根

简单虚数题~~已知方程 X^2-(tanθ+i)x-(i+2)=01.若方程有实根,求θ及其两根2.证明无论θ为何值,此方程不可能有纯虚数根
1.
-2 - tanθ x + x^2 - i (1 + x) = 0
x为实数则
-2 - tanθ x + x^2 =0,
i (1 + x) =0
于是x=-1,
-2+tanθ+1=0,
tanθ=1,
θ=π/4+kπ,k为整数.
于是-2 - x + x^2 - i (1 + x) = 0,
(1 + x) (-2 - i + x)=0
x=-1,或x=2+i.
2.
假定tanθ为实数,否则该题错误.
若方程有纯虚数根,则
-2 - tanθ x + x^2 - i (1 + x)中
tanθ x为纯虚数,或0.
-2 + x^2 - i (1 + x)为实数,
所以
tanθ x只能为0,与x是纯虚数矛盾.所以此方程不可能有纯虚数根.

X^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0
x^2 - tanθ * x -2 = i(1+x)
只可能有实根 x = -1
tanθ = 1
θ = pi/4 + k*pi
另外一根 x = 2+i
若有纯虚根 ki
-k^2 + k - tanθ * ki -i - 2 =0
=> -k^2 + k - 2 = 0 ; tanθ * k - 1 =0
因为 k^2 - k + 2 > 0恒成立
所以假设不成立

简单虚数题~~已知方程 X^2-(tanθ+i)x-(i+2)=01.若方程有实根,求θ及其两根2.证明无论θ为何值,此方程不可能有纯虚数根 已知方程x^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0证明:对任意的θ≠k∏+∏/2(k∈R)方程无纯虚数根. 1、已知tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根,求tan(α+β)的值.2、 已知丨z 1 丨=10,z 2 =6-8i,且z 1 ·z 2 是纯虚数,求复数z 1 问一道初三三角函数与方程结合的题(要过程啊)已知方程x²tanα+2xtanβ+tanγ=0x²tanβ+2xtanγ+tanα=0x²tanγ+2xtanα+tanβ=0 都各有等根求(tanα-tanβ)²+2(tanβ-tanγ)²+3(tanγ-tanα)&# 虚数的题!已知方程x^2-2√2x+m=0 的根A、B为虚数,且|A-B|=3,求m.若A、B是复数,若|A|+|B|=3, 已知tan@,tan$是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan(@+$)的值. 已知关于x的方程x2-(tanα+1)x-(2+i)=01,若方程有实数根,求锐角α和实数根2,证明:对任意α≠kπ+π/2(k∈R),方程无纯虚数根两问都会最好~不会第二问,可以先把第一问解出来~ 实数与虚数结合的方程已知关于X的方程ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根,(i为虚数单位),实数a的值是 已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 解一道两角和差三角比的题,题如下;已知tanα,tanβ是方程2x²﹢12x﹢11=0的两个根,且tanα>tanβ.求(1)tan(α﹢β)的值(2)tan(α-β)的值公式:sin(a±β)=sina×cosβ±cosa×sinβtan(a±β)=1±tanα×tanβ分 已知tan α、tan B是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+B)的值 已知tan a,tan b是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值 已知tanα、tanβ是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则tan(α+β)= 已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2= 已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β)