某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(2200
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:55:50
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(2200
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:
3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22004+1)=(24-1)(28+1)…(22004+1)=(220041)(22004+1)=24008-1
(1)请借鉴该同学的经验,计算:(1+ 1/2)(1+1/2^2)(1+2^4)(1+2^8)+1/2^15(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)~(1-1/100^2)
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(2200
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