一道小孩子做的数学题,半夜睡不着的来挑战下,包你睡着现在有13个球,每个球的颜色和形状一样,只是重量不一样.现在给你个天平,怎么用这个天平使得在3次之内一定把这个球找出来!(可以用

一道小孩子做的数学题,半夜睡不着的来挑战下,包你睡着现在有13个球,每个球的颜色和形状一样,只是重量不一样.现在给你个天平,怎么用这个天平使得在3次之内一定把这个球找出来!(可以用
一道小孩子做的数学题,半夜睡不着的来挑战下,包你睡着
现在有13个球,每个球的颜色和形状一样,只是重量不一样.现在给你个天平,怎么用这个天平使得在3次之内一定把这个球找出来!(可以用砝码)!

一道小孩子做的数学题,半夜睡不着的来挑战下,包你睡着现在有13个球,每个球的颜色和形状一样,只是重量不一样.现在给你个天平,怎么用这个天平使得在3次之内一定把这个球找出来!(可以用
楼上答案错误,网上很多搜一下都出来了.
分三组:每组四个,第一组编号1-4,第二组5-8,第三组9-13.
第一次称：天平左边放第一组,右边放第二组.
A 第一种可能：平衡.则不同的在第三组.
接下来可以在左边放第9、10、11号,右边放1、2、3号三个正常的.
a.如果平衡,则12 13号是不同的,用13与1称,若平则12坏;
b.如果左重右轻,则不同的在9、10、11号中,而且比正常球重.再称一次：9放左边,10放右边,如果平衡,则11号是不同的；如果左重右轻,则9号是不同的,如果右重左轻,则10号是不同的.
c.如果左轻右重,道理同b
B 第二种可能：左重右轻,则不同的在1-8号中,但不知比正常的轻还是重.
第二次称：左边放1、2、5号,右边放6、9、3号.
a.如果平衡.则不同的在4、7、8中.可以称第三次：左边放4、7,右边放9、10.如果平衡,则8是不同;如果左重右轻,则4是不同；如果左轻右重,则7是不同.
b.仍然左重右轻.则不同的在位置没有改变的1、2、6中.可以称第三次：左边放1、6,右边放9、10.如果平衡,则2是不同; 如果左重右轻,则1是不同;如果左轻右重,则6是不同.
c：左轻右重.则不同的在5、3、中,因为只有它们改变了原来的位置.可以称第三次：左放5,3,右放9,10.如果左轻右重,则5是不同,如果左重右轻,则3是不同.
C 第三种可能：左轻右重,道理同相同

把13个球分ABC三组，分别为4．4．5个
1．把A＼B放到天平上，如平衡，则说明在C中，则以A和B的重量为准，从A或B中拿出3个放天平的一边，从C中拿3个放在天平另一边：（1）如果平衡，则说明在余下的两个里，下面就容易了．（2）不平衡，则说明在在天平的C组3个中（注意，同时观察是比标准的重还是轻，以便最后一次的称重），只要把C组中任意两个放在天平两边就知道结果了．
2．把A＼B放...

全部展开

把13个球分ABC三组，分别为4．4．5个
1．把A＼B放到天平上，如平衡，则说明在C中，则以A和B的重量为准，从A或B中拿出3个放天平的一边，从C中拿3个放在天平另一边：（1）如果平衡，则说明在余下的两个里，下面就容易了．（2）不平衡，则说明在在天平的C组3个中（注意，同时观察是比标准的重还是轻，以便最后一次的称重），只要把C组中任意两个放在天平两边就知道结果了．
2．把A＼B放到天平上，如不平衡，则C全部是合格的可以做为标准放在天平的一边，假设是A重，B轻，则从A中拿3个，从B中拿2个，放天平的一边．：（1）如果重了，则就在A组3个当中，再称一次就OK了，（2）如果轻了，就在那B组中．再称一次也OK（3）如果平，则说明在AB组余下之中．则从C中拉2个放在天平一边，把A组余下的1个同B组余下两个中的任意一个放在另一边，重了，则是A余下的那个，轻了则是B余下的那在天平上的那个，平了，则是B余下没称的那个

收起

他们说的太罗嗦，不用砝码3次就行
第一次：一面放6个，手里留一个
第二次：一面放3个
第三次：一面放1个，手里留一个
你那么聪明，一定知道为什么。

此题无解，称3次最多判断12个球的轻重
12个球的解法如下：
分三组： ABCD EFGH 1234
第一步： ABCD <---> EFGH
一、如果平衡，则 ABCDEFGH都为标准球
此时第2步： 用 AB <--> 12
若平衡则 A、〈--〉3、： 平则答案为4球，不平则为3球
若不平衡则 A、〈--〉1、： 平则答案为2...

全部展开

此题无解，称3次最多判断12个球的轻重
12个球的解法如下：
分三组： ABCD EFGH 1234
第一步： ABCD <---> EFGH
一、如果平衡，则 ABCDEFGH都为标准球
此时第2步： 用 AB <--> 12
若平衡则 A、〈--〉3、： 平则答案为4球，不平则为3球
若不平衡则 A、〈--〉1、： 平则答案为2球，不平则为1球
二、不平衡。由于对称可设左边重，则 ABCD（重） 〈----〉EFGH（轻）
此时1234为标准
第2步：左边取出BCD，并用CD置换右边的EF，且用三个标准球填补左边空缺。则有：
则有： A123 〈---〉CDGH
剩下：标准球：4 ； 重方取出的：B，轻方取出的：EF
情况〈1〉：平衡：
则可能B为稍重球，或者EF中有一个稍轻的球。此时：
第3步：E〈--〉F：若平衡则B为答案。若不平衡则轻的一个是答案。
情况〈2〉：仍然左边重：
则可能A为稍重球，或者GH中有一个稍轻的球。此时：
第3步：G〈--〉H：若平衡则A为答案。若不平衡则轻的一个是答案。
情况〈3〉：左边轻：
则CD中含有一个稍重的球。此时：
第3步：C〈--〉D：其中重球为解。

收起