证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:16:58

证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数
证明增减性的
定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数

证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数
因为x1 、x2具有任意性,所以可以令x1=x2=0 ,代入f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 中,可以推出f(0)=-2,
为了证明x>0时,f(x)递增,那么只需要证明当x>0时,f(x)>f(0)=-2 即可 ,这点能够明白就行了.
由原式变形f(x1)+2=f(x1+x2)-f(x2),再令x1=x,x2=-x ,有f(x)+2=f(0)-f(-x) 则 f(x)+2=-[f(-x)+2] 到此我证明不下去了,只证明出了f(x)+2为奇函数 .请看看题目是不是少了条件 或者请其他人补齐

你的题是不是抄错了,因为其中一个量等于0的时候,就会出现矛盾

证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数 高一函数增减性判断判断函数f(x)=x+1/x在(0,1)上的增减性,并用定义证明. 证明函数增减性的问题已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:(1)f(3)=-1;(2)对任意x,y属于R+,都有f(xy)=f(x)+f(y);(3)x>1时,f(x) f(x)是定义在R上的增函数,求F(X)=f(x)-f(-x)的增减性和奇偶性. 证明函数的增减性证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数 怎么 求 一次函数的增减性啊.证明:函数F(X)=3X+2在R上是增函数 【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范 函数增减性证明已知定义域在区间(-m,m)(m>0)上,值域为R的函数f(x)满足:1.当0 定义在R上的函数满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x平方+2x1,求当x属于(3,5]时 ,f(x)的解析式 2,判断f(x)在(3,5]上的增减性并证明 定义在R上的函数满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x平方+2x1,求当x属于(3,5]时 ,f(x)的解析式 2,判断f(x)在(3,5]上的增减性并证明 设f(x)为定义在R上的增函数,g(X)=f(x)-f(-x),则g(x)必为什么函数 (函数增减性和奇偶性) 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 判断二次函数f(x)=ax²+bx+c(a<0)在区间[-b/2a,+∞)上的增减性,用定义法证明用定义法证明, 证明函数增减性f(x)=-3x+4在R上是减函数 已知函数f(x)=a-2x/1+x^2是定义在R上的奇函数,a为常数.1、求a的值 2、判断f(x)在区间(-1,1)上的增减性1、求a的值 2、判断f(x)在区间(-1,1)上的增减性并说明 已知函数f(x)=a-2x/1+x^2是定义在R上的奇函数,a为常数.1、求a的值 2、判断f(x)在区间(-1,1)上的增减性1、求a的值 2、判断f(x)在区间(-1,1)上的增减性并说明 证明函数F(x)增减性.函数F(x)的定义域为R,对任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F(x)>o 函数f(x)=2x-1在定义域内的增减性,