方程lgx=4-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:25:35

方程lgx=4-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=
方程lgx=4-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=

方程lgx=4-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=
令f(x)=lgx-(4-2x)=lgx+2x-4
因为lgx,2x都是单调增函数,所以f(x)也是单调增.最多一个零点.又因为
f(1)=-20
因此唯一根在(1,2)
所以有k=1