作业帮黄金分割比怎样求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:42:10
黄金分割比怎样求
黄金分割比怎样求
黄金分割比怎样求
定义：P为线段AB上一点,满足AP^2=AB*BP的P点就是黄金分割点.
求法：设AP=x,BP=AB-x,
x^2=AB*(AB-x)
x^2+AB*x-AB^2=0
x=(-1±√5)AB/2
x为线段,取正值,
x=(-1+√5)AB/2≈0.618AB
1/2 *( sqrt(5)-1 )=0.618
你要问的是几何尺规作图吗？想办法先作出一个直角三角形，其斜边长度等于sqrt(5),这样就简单了。
1÷0.618
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618...
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把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
收起
(√5-1)/2≈0.618