如果a+19=b+9=c+8,则(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:31:04

如果a+19=b+9=c+8,则(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²等于多少?
如果a+19=b+9=c+8,则(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²等于多少?

如果a+19=b+9=c+8,则(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²等于多少?
令a+19=b+9=c+8=d
则a=d-19
b=d-9
c=d-8
全部带入可得
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=(-10)²+(-1)²+11²
=100+1+121
=222

因为a+19=b+9=c+8
a+19=b+9
a-b=9-19=-10
a+19=c+8
c-a=19-8=11
b+9=c+8
b-c=8-9=-1
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=(-10)²+(-1)²+11²
=100+1+121
=222

答案是222