设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2.f(x+2)=f(x)+f(2),则求f(5)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:56:53

设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2.f(x+2)=f(x)+f(2),则求f(5)的值.
设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2.f(x+2)=f(x)+f(2),则求f(5)的值.

设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2.f(x+2)=f(x)+f(2),则求f(5)的值.
f(x+2)=f(x)+f(2)
f(x+2)-f(x)=f(2)
∵f(x)是奇函数,所以
f(x+2)+f(-x)=f(2)
令x=-1 有
f(1)+f(1)=f(2)
1/2+1/2=f(2)
所以f(2)=1
f(x+2)=f(x)+f(2)
令x=1 有
f(3)=1/2+1
f(3)=3/2
f(x+2)=f(x)+f(2)
令x=3
f(5)=f(3)+f(2)
f(5)=3/2+1
所以f(5)=5/2

f(1)=1/2,f(-1)=-f(1)1/2
f(x+2)=f(x)+f(2)
令x=-1则有f(-1+2)=f(-1)+f(2)
得f(2)=f(1)-f(-1)=1
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+1=f(1)+f(2)+1=2.5

f(5) = f(3+2)=f(3)+f(2)
f(3) = f(2+1) = f(2)+f(1)
f(2) = f(1+1) = f(1)+f(1) = 1
所以
f(3) = 1+1/2 = 3/2
f(5) = 3/2 +1 = 5/2

设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)的值 设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=0.5,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)的值为() 设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2.f(x+2)=f(x)+f(2),则求f(5)的值. 设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x 设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x) 设函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2属于R恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)证f(x)是奇函数 设y=f(X)满足(1)X属于R(2)对任意X,y属于 R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1(3)X大于0时,f(X)大于11.求证,f(X)为增函数2.求证:g(X)=f(X)-1为奇函数 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设a属于R,f(x)=a-2/(2^x+1)(x属于R)若f(x)为奇函数,求a的值. 必修一中的一道数学题设f(x)(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f(3)的大小顺序是? 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值-11.若函数y=F(x),x属于R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x属于R的解析式2.设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实 设函数f(x)对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x大于0时,f(x)小于0,(1)证明:f(x)为奇函数(2)证明:f(x)在R上为减函数 设y=f(x)为R上的奇函数,且对于x属于r都有f(x+20=-f(x),证明,f(x)为周期函数 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R ,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1):求f(0)的值;(2):求证f(x)为奇函数f(x+y)=f(x)+f(y)。 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶)