作业帮汇德隆商场元旦举办购物抽奖活动,设一等奖若干名,奖金1000元 ；二等奖若干名,奖金250元；三等奖若干名,奖金50元.其中 有100人中奖,分发的奖金总额为9500元,你知道二等奖有几名
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:33:15
汇德隆商场元旦举办购物抽奖活动,设一等奖若干名,奖金1000元 ；二等奖若干名,奖金250元；三等奖若干名,奖金50元.其中 有100人中奖,分发的奖金总额为9500元,你知道二等奖有几名
汇德隆商场元旦举办购物抽奖活动,设一等奖若干名,奖金1000元 ；二等奖若干名,奖金250元；三等奖若干名,奖金50元.其中 有100人中奖,分发的奖金总额为9500元,你知道二等奖有几名
汇德隆商场元旦举办购物抽奖活动,设一等奖若干名,奖金1000元 ；二等奖若干名,奖金250元；三等奖若干名,奖金50元.其中 有100人中奖,分发的奖金总额为9500元,你知道二等奖有几名
方法一：
一等奖奖金1000元 ；二等奖奖金250元；三等奖奖金50元
假设全部中三等奖,
那么颁出总奖金
100个人中三等奖只有50*100=5000元,
还剩余4500元,就被一等奖,二等奖的人拿去了
中一个一等奖的,就从这4500元里面拿走了（1000-50）=950元
中一个二等奖的,就从这4500元里面拿走了（250-50）=200元
设这里面有m个人中的一等奖,n个人中的二等奖
∴950m+200n=4500 (m,n都是小于100的非负整数）
只有当m=2,n=13这种组合符合条件,(其他组合都不能使a,b同时为正整数）
.（亲,不自信的话,可以多试几组）
∴二等奖有13名
其他两个奖项的得主个数也是显而易见
一等奖2名,三等奖（50-2-13）=35名
方法二：
列方程,就是有点麻烦
总共100个人中奖
设中一等奖的有a人 二等奖的有b人 （a,b都是非负整数）
三等奖的有(100-a-b)人
1000a+250b+50(100-a-b)=9500
化简得：19a+4b=90,(a,b都是非负整数)
只有当a=2时,b=13满足题意,(其他组合都不能使a,b同时为正整数）
∴二等奖有13名
1000x+250y+50z=9500
20x+5y+z=190
x+y+z=100
19x+4y=90
x=2,y=13
z=85
x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
950x+200y=4500
∵x、y都是正整数
∴x=2，y=13
∴二等奖有13名
应该是4个人
设二等奖x，一等奖y
1000y+250x +50（100-x-y）=9500
950y+200x=4500
根据x，y都是整数，且y＜5
y=2，x=13
二等奖13名
必须选我哦
设中一等奖的有x人 二等奖的有y人 三等奖的有z人 x,y,z只能为整数 那么
1000x+250y+50z=9500 (1)
x+y+z=100 (2)
将方程（2）左右两边乘以50，得：
50x+50y+50z=5000 (3)
方程（1）减去方程（3）得：
950x+200y=4500
即95x+20y=450...
全部展开
设中一等奖的有x人 二等奖的有y人 三等奖的有z人 x,y,z只能为整数 那么
1000x+250y+50z=9500 (1)
x+y+z=100 (2)
将方程（2）左右两边乘以50，得：
50x+50y+50z=5000 (3)
方程（1）减去方程（3）得：
950x+200y=4500
即95x+20y=450
要是x y为整数 那么x的值只能取0 ，2，4（超过4，y就为负值了）
当x=0时 y=22.5
当x=2时，y=13（满足题意）
当x=4时，y=3.5
所以y=13，即二等奖有13名。
收起
设三等奖X各因为奖金9500 所以一等奖的人不可能是奇数个 可得最多2 4 6 8个 4个4*100+96*50=9800大于9500 不可能 所以一等奖2个 2*1000+（98-x）*250+50x=9500
解得x=85 二等奖100-2-85=13 13*250+2*1000+85*50=9500没错误
二等奖：13名