∫(上限1 下线0)√(1-x的平方)dx怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:52:31

∫(上限1 下线0)√(1-x的平方)dx怎么算?
∫(上限1 下线0)√(1-x的平方)dx怎么算?

∫(上限1 下线0)√(1-x的平方)dx怎么算?
令 x=sinθ,∵x∈[0,1],∴可令θ∈[0,π/2]
则 dx=d(sinθ)=cosθdθ
∫(0,1)(√(1-x²))dx
=∫(0,π/2)cosθd(sinθ)
=∫(0,π/2)cos²θdθ
=∫(0,π/2)(1+cos2θ)/2 dθ
=1/2∫(0,π/2)dθ + 1/4∫(0,π)costdt
=1/2×(π/2-0) + 1/4(sinπ-sin0)
=π/4

∫(上限1 下线0)√(1-x的平方)dx怎么算? ∫上限2,下线0,又x/1+2的平方, 帮我解决一个二重积分求导的题目吧∫d(x)∫1/(x-y)2次方d(y) 第一 个上限是2下线是1第二个上限是4下线是3 求定积分:以1为上限0为下线的根号1-x平方 ∫1/(1+sin^2x)dx定积分 上限是π,下线是0注意是sinx的平方 积分号上限1下线0{(根号下1-(x-1)的平方)-x}dx根据几何意义求值如题. 设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx(上限1下线0) 求定积分 f上限1,下线0(3^x+根号x)dx 积分 积分 上限1 下线0 ,1/(1+x平方)的二分之三次幂dx积分 上限1 下线0 ,1/(1+x平方)的二分之三次幂dx 1.设当x∈[0,1]时f(x)=x²;当x∈[1,2]时f(x)=x,求定积分Y(x)=∫f(t)dt(上限等于x,下线等于0)当x∈[1,2]时Y(x)=∫t²dt(上限等于1,下线等于0)+ ∫tdt (上限等于x,下线等于1)为什么不是直 ∫(x+1)/(x^2+1) dx ∫上限x^3-1,下线0,f(t)dt=x,求f(7) 求x的平方除以x+1的定积分(上线2,下线0) 交换积分次序:∫(上限是2,下线是0)dy∫(上限是√8-y^2,下限是y^2/2)f(x,y)dx 变上限积分求导:积分(上限3x,下线:0)f(t/3)dt 怎么判断一个积分的瑕点?不要用定义,比如ʃ 1/(1-x)^2 dx 上限是2 下线是0比如ʃ 1/(1-x)^2 dx 该积分上限是2 下线是0,它的瑕点怎么求?是不是因为 x→1的时候 lim(x→1)1/(1-x)^2= 无穷,所以瑕 设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫(上限X下线1)f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x) 求定积分∫(上线1 下线0)(cosx+2)dx求不定积分∫(cosx+2)dx定积分 ∫(上限1 下线0)(2x^4+4x^3+x^2+1)dx最好能说明得出每步过程的依据第一题中的常量C是什么情况下才加的 不定积分都要 1.当x趋近0时无穷小是x的n阶无穷小,求n.∫上限是1-cost,下线是0,中间是sint^2dt