∫（x+√（1-x的平方））分之dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:32:23

∫（x+√（1-x的平方））分之dx
∫（x+√（1-x的平方））分之dx

∫（x+√（1-x的平方））分之dx
∫(x+√(1-x^2))dx
=∫xdx+∫√(1-x^2)dx
∫√(1-x^2)dx 取x=sinu =∫cosu^2du=(u/2)+(sinucosu)/2 =(1/2)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)
=x^2/2+(1/2)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)+C

1/[x(1-x)] = 1/x + 1/(1-x), dx/[x(1-x)] = dx/x + dx/(1-x)

∫
∫1/(x+根号（1-x^2) dx
=∫ (x-√(1-x^2))/(2x^2-1)dx
= ∫(x/2x^2-1)dx - ∫√1-x^2/(2x^2-1)dx
前段积分=1/4 *ln |2x^2-1|
后段，另x=sint dx=cost dt
后段积分= ∫cost*cost/(2sint*sint-1）= ∫ 0....

全部展开

∫
∫1/(x+根号（1-x^2) dx
=∫ (x-√(1-x^2))/(2x^2-1)dx
= ∫(x/2x^2-1)dx - ∫√1-x^2/(2x^2-1)dx
前段积分=1/4 *ln |2x^2-1|
后段，另x=sint dx=cost dt
后段积分= ∫cost*cost/(2sint*sint-1）= ∫ 0.5*(cos2t +1)/(-cos2t) dt=-0.5∫1+sec2t dt
=0.5(t+0.5ln|sec2t+tan2t| +c 再将x代入得解
前后结合得解。（∫senx=ln|secx+tanx|+c 是书上的例题，求解参照课本或者背下来）

收起

∫（x+√（1-x的平方））分之dx ∫√（x的平方-9）dx/x ∫（lnx）的平方/x dx ∫ x平方（1+x平方）／1 dx ∫x+（x的平方）/1+（x的平方）dx求解要过程谢谢 ∫dx/(1-x平方)的平方 ∫（x-1）的平方dx怎么解 大一高等数学不定积分求解（1）.∫dx/（x√（x^2-1）） 即dx除以【x乘以（x平方减1的差开平方）】（2）.∫dx/（√（a^2-x^2）^3） 即dx除以（a平方减x平方的差的立方）开平方（3）.∫dx/（√x 求不定积分.∫x√（1-x的平方）dx ∫(arctanx*X)/√1+x的平方 dx 请问这两个积分 ∫1/cos(x)dx ∫√(1+x*x)dx (根号下1+ （x的平方）) 怎么求,给出过程步骤? 谢谢! ∫（2x/1+x平方）dx 求详解 ∫dx/x（1+ln平方x）=? ∫1/(9x^2-4)^(1/2)dx不定积分九X平方减四的差开方分之DX 求下节各式的不定积分,1 ∫根号（4-x的平方）×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx ∫（x平方×cot2x）dx 等于? dx/x平方根号（1+x平方） 求不定积分 求几道微积分题目：1、计算∫x(1+x的平方）dx 2、∫x的平方sinxdx