作业帮已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ （m²分之一）等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:12:54
已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ （m²分之一）等于多少?
已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ （m²分之一）等于多少?
已知m²-5m-1=0 ,则2m²-5m+ （m²分之一）等于多少?
m²-5m-1=0,则2m²-5m+ 1/m²=
这种题一般可以用替换法,降低未知数幂次
由题可知：m²=5m+1 代入
2m²-5m+ 1/m²=2（5m+1）-5m+1/(5m+1) 第一次用5m+1替换m²
=[(5m+2)(5m+1)+1]/(5m+1) 直接展开
=(25 m²+15m+3) /(5m+1) 又有2次项,再替换
=[25*(5m+1)+3*(5m+1)]/ (5m+1) 分子分母消掉5m+1（因为5m+1不等于0）
=28
或者直接进行两次替换,这就需要对原式进行两种处理
一次和上面一样得到：m²=5m+1 式1
另外一次,因为m²-5m-1=0,确定m不等于0,
m²-5m=1 两边都除以m² 得到：1-5/m=1/ m² 式2
m²-5m=1 两边都除以m 得到：m-5=1/ m m-1/m=5 式3
将式1式2同时代入
2m²-5m+ 1/m²=2*（5m+1）-5m+1-5/m
=3+5*(m-1/m) 此时代入式3
=3+5*5=28
m²-5m-1=0,则2m²-5m+ 1/m²=
这种题一般可以用替换法，降低未知数幂次
由题可知：m²=5m+1 代入
2m²-5m+ 1/m²=2（5m+1）-5m+1/(5m+1) 第一次用5m+1替换m²
=[(5m+2)(5m+1)+1]/(5m+1) ...
全部展开
m²-5m-1=0,则2m²-5m+ 1/m²=
这种题一般可以用替换法，降低未知数幂次
由题可知：m²=5m+1 代入
2m²-5m+ 1/m²=2（5m+1）-5m+1/(5m+1) 第一次用5m+1替换m²
=[(5m+2)(5m+1)+1]/(5m+1) 直接展开
=(25 m²+15m+3) /(5m+1) 又有2次项，再替换
=[25*(5m+1)+3*(5m+1)]/ (5m+1) 分子分母消掉5m+1（因为5m+1不等于0）
=28
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