一个诗,一道数学难题,李白无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗(斗星古代盛酒的器皿),三遇店和花,喝完壶中酒,试问壶中原有多少酒?郁闷了半天 给讲明白的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 14:42:59
一个诗,一道数学难题,李白无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗(斗星古代盛酒的器皿),三遇店和花,喝完壶中酒,试问壶中原有多少酒?郁闷了半天 给讲明白的
一个诗,一道数学难题,
李白无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗(斗星古代盛酒的器皿),三遇店和花,喝完壶中酒,试问壶中原有多少酒?
郁闷了半天 给讲明白的
一个诗,一道数学难题,李白无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗(斗星古代盛酒的器皿),三遇店和花,喝完壶中酒,试问壶中原有多少酒?郁闷了半天 给讲明白的
壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果---
三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光.
求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原.
"三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,
则三遇店时有酒巴1÷2斗,
那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,
于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,
即壶中原有酒的计算式为 [(1÷2+1)÷2+1] ÷2=7/8(斗)
故壶中原有7/8斗酒.
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来.
当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确.
设壶中原有酒x斗,据题意列方程 2[2(2x-1)-1] -1=0 解之,得x=7/8(斗)
设壶中原有酒V斗
第一次遇店加了V,壶中2V,见花喝掉1斗,剩2V-1
第二次遇店加了2V-1,壶中2(2V-1),见花喝掉1斗,剩2(2V-1)-1
第三次遇店加了2(2V-1)-1,壶中2[2(2V-1)-1],见花喝掉1斗,壶空
则2[2(2V-1)-1]-1=0
V=3/4
最后遇花,+一斗,遇店/2
所以(((0+1)/2+1)/2+1)/2=7/8
很简单就是一元一次方程啦!
你可以列一个表,一目了然!(因为第三次遇花时酒就喝完了,很明显第三次遇花前只剩一斗酒,在下表标下)
第一次 遇店 遇花
(刚开始打x斗酒) (x-1)斗
第二次 遇店 ...
全部展开
很简单就是一元一次方程啦!
你可以列一个表,一目了然!(因为第三次遇花时酒就喝完了,很明显第三次遇花前只剩一斗酒,在下表标下)
第一次 遇店 遇花
(刚开始打x斗酒) (x-1)斗
第二次 遇店 遇花
2*(x-1)斗 2*(x-1)-1
(是剩余酒再打翻倍)
第三次 遇店 遇花
2*(2*(x-1)-1) (1斗)
(喝完这斗酒就没了)
实际上就用第三打酒的方程表达式
2*(2*(x-1)-1)=1
4x-6=1
x=7/4
收起
给你两个方法 一个是正面解决 设原来有x升酒 那么根据步骤一点一点来 得出方程 2(2(2x-1)-1)-1=0 每次乘以2都是一次遇到酒店 每次减一都是遇到一次花 得出x=0.875 另一个方法 倒着推 如图 横坐标的1表示遇到酒店 2表示遇到花 第三个2的时候是0 所以一点一点往前推 得到0的时候是0.875
列方程呀
三遇店和花表示店和花。
你可以列一个表,一目了然!(因为第三次遇花时酒就喝完了,很明显第三次遇花前只剩一斗酒,在下表标下)
第一次 遇店 遇花
(刚开始打x斗酒) (x-1)斗
第二次 遇店 ...
全部展开
列方程呀
三遇店和花表示店和花。
你可以列一个表,一目了然!(因为第三次遇花时酒就喝完了,很明显第三次遇花前只剩一斗酒,在下表标下)
第一次 遇店 遇花
(刚开始打x斗酒) (x-1)斗
第二次 遇店 遇花
2*(x-1)斗 2*(x-1)-1
(是剩余酒再打翻倍)
第三次 遇店 遇花
2*(2*(x-1)-1) (1斗)
(喝完这斗酒就没了)
实际上就用第三打酒的方程表达式
2*(2*(x-1)-1)=1
4x-6=1
x=7/4
收起