没有人会的数学题(会的随便要分)1 x^3n+y^3n2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992求证分子x是质数1993的倍数两题是分下来的！第一题是x^（3n）+y^（3n）行了吧x/y=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。+（1/996+1/997）=1993/

没有人会的数学题(会的随便要分)1 x^3n+y^3n2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992求证分子x是质数1993的倍数两题是分下来的！第一题是x^（3n）+y^（3n）行了吧x/y=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。+（1/996+1/997）=1993/
没有人会的数学题(会的随便要分)
1 x^3n+y^3n
2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992
求证分子x是质数1993的倍数
两题是分下来的！
第一题是x^（3n）+y^（3n）
行了吧
x/y=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+。+1993/（996*997）
去分母得
x=1*2*3*4*。*1991*1992=1993*y*X
其中X是一个自然数，从而X*1*2*。1992被1993整除
由于1993是质数，1992都与1993互质，因此X被1993整除，即X是质数1993的倍数
我有答案也看不懂

没有人会的数学题(会的随便要分)1 x^3n+y^3n2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992求证分子x是质数1993的倍数两题是分下来的！第一题是x^（3n）+y^（3n）行了吧x/y=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。+（1/996+1/997）=1993/
1 x^3n+y^3n
=(x^n)^3+(y^n)^3
=(x^n+y^n)[(x^n) ²-(x^n)(y^n)+(y^n) ²]
=(x^n+y^n)[x^2n-(xy)^n+y^2n]
2 x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992
求证分子x是质数1993的倍数
把第1项1与第1992项1/1992相加,第2项1/2与第1991项1/1991相加,第3项1/3与第1990项1/1990相加,…,第996项1/996与第997项1/997相加,得：
x/y=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+…+（1/996+1/997）
=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+…+1993/（996*997）
=1993×[1/（1*1992）+1/（2*1991）+…+1/（996*997）]（通分）
=1993×[(2*1991)*(3*1990)* …*（996*997）+（1*1992）*(3*1990)* …*（996*997）+…]/[(1*1992)*（2*1991）*…*（996*997）]
因为分母为(1*1992)*（2*1991）*…*（996*997）,即：1*2*3*…*1990*1991*19992与1993互质,分子是1993×[(2*1991)*(3*1990)* …*（996*997）+（1*1992）*(3*1990)* …*（996*997）+…],故：分子x是质数1993的倍数

既然楼主公布了第二道题的答案，那我就说说第一题吧。

依赖于n的不同，x^3n+y^3n的分解式就不同，很难给出对于任意n的分解式。

附图是当n<=9时候的因此分解的结果，从中可以看出一些小规律，比如x^12+y^12和x^24+y^24的因式分解与x^6+y^6的因式分解结果相似，但是对于x^21+y^21等的因式分解就没有好办法了。

期待更好的结论。

第1个条件是用来干嘛的，Y是什么也没说清楚啊

明白了
所以是没人会做啊
题目都不清~~~ 谁 会做啊···

=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。。。+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+。。+1993/（996*997）
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数，1，2，3，。。。1992都与1993互质，因此X被1993整除，即X是质数1993的倍数

=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。。。+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+。。+1993/（996*997）
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数，1，2，3，。。。1992都与1993互质，因此X被1993整除，即X是质数19...

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=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。。。+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+。。+1993/（996*997）
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数，1，2，3，。。。1992都与1993互质，因此X被1993整除，即X是质数1993的倍数
回答者： SCIENCE邓希贤 - 兵卒 一级 2009-6-7 21:31
既然楼主公布了第二道题的答案，那我就说说第一题吧。
依赖于n的不同，x^3n+y^3n的分解式就不同，很难给出对于任意n的分解式。
附图是当n<=9时候的因此分解的结果，从中可以看出一些小规律，比如x^12+y^12和x^24+y^24的因式分解与x^6+y^6的因式分解结果相似，但是对于x^21+y^21等的因式分解就没有好办法了。

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第二题解题过程应该是x/y=1+1/1992）+（1/2+1/1991）+...+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+...+1993/（996*997）
所以 x/y=1993*（1/1992+1/2*1991+......+1/996*997）
两边同时乘A令A=2*3*...*1992，得A*x=1993*B*y。
其中...

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第二题解题过程应该是x/y=1+1/1992）+（1/2+1/1991）+...+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+...+1993/（996*997）
所以 x/y=1993*（1/1992+1/2*1991+......+1/996*997）
两边同时乘A令A=2*3*...*1992，得A*x=1993*B*y。
其中B为一正整数。
由于x/y>1所以，y<1993.由于x/y=1+1/1992）+（1/2+1/1991）+...+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+...+1993/（996*997）
所以x=【1+1/1992）+（1/2+1/1991）+...+（1/996+1/997）】*y
x为整数
所以1993*B*y/A 也为整数。而，B*y/A之中的所有整数均为小于1993的数，而1993为质数，小于他的数中，没有他的约数。所以小于他的数相乘（除）不可能出现1993的整数倍，所以说，B*y/A必为一个整数。
所以说，x为1993的整数倍。

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1 x^3n+y^3n
想干什么,什么意思,需要加括号时把括号加上

不管怎么样,我要留下一个脚印,说明我来过这里,主要是为了收藏这个问题,哈哈哈哈

1. x^3n+y^3n不是命题，该题没有意义，如果是分解因式，则有
x^3n+y^3n=(x^n)^3+(y^n)^3
=(x^n+y^n)（(x^n)^2-(x^n)(y^n)+(y^n)^2）
=(x^n+y^n)(x^(2n)-(xy)^n+y^(2n))
设x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992，求证分子x是素数1993的倍数. <...

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1. x^3n+y^3n不是命题，该题没有意义，如果是分解因式，则有
x^3n+y^3n=(x^n)^3+(y^n)^3
=(x^n+y^n)（(x^n)^2-(x^n)(y^n)+(y^n)^2）
=(x^n+y^n)(x^(2n)-(xy)^n+y^(2n))
设x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992，求证分子x是素数1993的倍数.
2.证明 对x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992两边同乘1992！得
1992！x/y=1992！（1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992），故
1992！x/y =1992！(（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+…+（1/996+1/997）)
=1992！(（1993/1992）+（1993/1991*2）+…+（1993/997*996）)
=1993*1992! (（1/1992）+（1/1991*2）+…+（1/997*996）)
显然k=1992!（1/1992）+（1/1991*2）+…+（1/997*996）为整数，
故得1992！x/y =1993k, 1992！x =1993ky,
由于1993是素数，1，2，3，…,1992均与1993互素，因此1993整除x，即x是素数1993的倍数

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=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。。。+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+。。+1993/（996*997）
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数，1，2，3，。。。1992都与1993互质，因此X被1993整除，即X是质数19...

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=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。。。+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+。。+1993/（996*997）
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数，1，2，3，。。。1992都与1993互质，因此X被1993整除，即X是质数1993的倍数
设x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992，求证分子x是素数1993的倍数.
2.证明 对x/y=1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992两边同乘1992！得
1992！x/y=1992！（1+1/2+1/3+1/4+...+1/1992），故
1992！x/y =1992！(（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+…+（1/996+1/997）)
=1992！(（1993/1992）+（1993/1991*2）+…+（1993/997*996）)
=1993*1992! (（1/1992）+（1/1991*2）+…+（1/997*996）)
显然k=1992!（1/1992）+（1/1991*2）+…+（1/997*996）为整数，
故得1992！x/y =1993k, 1992！x =1993ky,
由于1993是素数，1，2，3，…,1992均与1993互素，因此1993整除x，即x是素数1993的倍数

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不懂

1 x^3n+y^3n
=(x^n)^3+(y^n)^3
=(x^n+y^n)[(x^n) ²-(x^n)(y^n)+(y^n) ²]
=(x^n+y^n)[x^2n-(xy)^n+y^2n]

=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。。。+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+。。+1993/（996*997）
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数，1，2，3，。。。1992都与1993互质，因此X被1993整除，即X是质数19...

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=（1+1/1992）+（1/2+1/1991）+。。。+（1/996+1/997）=1993/（1*1992）+1993/（2*1991）+。。+1993/（996*997）
=1*2*3*4*。。*1991*1992=1993*
X*1*2*。。。1992被1993整除
由于1993是质数，1，2，3，。。。1992都与1993互质，因此X被1993整除，即X是质数1993的倍数
回答者： SCIENCE邓希贤 - 兵卒 一级 2009-6-7 21:31

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