博弈论的一个习题甲与乙在0~100元中同时喊价一个数,设甲的叫价为X,乙的叫价为Y.若X>Y,则甲得100元;反之,若X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 09:58:49
博弈论的一个习题甲与乙在0~100元中同时喊价一个数,设甲的叫价为X,乙的叫价为Y.若X>Y,则甲得100元;反之,若X
博弈论的一个习题
甲与乙在0~100元中同时喊价一个数,设甲的叫价为X,乙的叫价为Y.若X>Y,则甲得100元;反之,若X
博弈论的一个习题甲与乙在0~100元中同时喊价一个数,设甲的叫价为X,乙的叫价为Y.若X>Y,则甲得100元;反之,若X
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甲收益U1=100-X(X>Y)
-X (X≤Y)
乙收益U2=100-Y (X≤Y)
-Y (X>Y)
甲的选择满足MaxU1,乙需满足MaxU2
因为100-X≥-X,所以甲的报价需满足X>Y
同理,乙的选择要满足Y>X
双方知道彼此理性,所以不可能同时满足X>Y,Y>X.
而X=Y时,双方叫价为0收益最大,所以得到均衡.
因为一旦一方叫价大于0,则另一方会加价,这样循环,最终的收益一定为负.
博弈论的一个习题甲与乙在0~100元中同时喊价一个数,设甲的叫价为X,乙的叫价为Y.若X>Y,则甲得100元;反之,若X
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