三角形ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,角DAC=角B,E为AB上一点,DE平行AC,求DE的长急如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:48:46

三角形ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,角DAC=角B,E为AB上一点,DE平行AC,求DE的长急如图
三角形ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,角DAC=角B,E为AB上一点,DE平行AC,求DE的长
急
如图

三角形ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,角DAC=角B,E为AB上一点,DE平行AC,求DE的长急如图
图好不清楚呦!
∵∠DAC＝∠B
∠C＝∠C
∴△ADC∽△BAC
∴AC／BC＝DC／AC
AC/18=8/AC
即AC=12
∵ED‖AC
∴△EDA∽△ACB
∴DE／AC＝BD／BC
DE/12=10/18
即DE=20/3

由三角形ADC相似于三角形BAC
所以:DC/AC=AC/BC
AC^2=8*18=144
AC=12,再由相似得:
DE=20/3

解:因为角DAC=角B,角C是公共角,所以三角形ADC与BAC相似.AC/BC=CD/AC
所以AC^2=CD*BC,AC=12.因为DE//AC,所以三角形BDE与BCA相似.
所以BD/BC=DE/AC,DE=20/3 .
祝你进步.

没图不好做啊

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