若cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:58:14

若cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=?
若cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=?

若cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=?
cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=1/3;
(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=sina^2+sinβ^2+2sinasinβ+cosa^2+cosβ^2+2cosacosβ
=(sina^2+cosa^2)+(sinβ^2+cosβ^2)+2*(sinasinβ+cosacosβ)
=1+1+2*1/3=8/3

8/3

cos(a-b)=cosa×cosb+sina×sinb=1//3
则所求的三角函数式=sina的平方+sinb的平方+2sina×sinb+cosa的平方+cosb的平方+2cosa×cosb
=2+2/3=8/3

拆括号得2+2cos(a-b)=8/3