作业帮函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围 2.求证n>4>m>函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围2.求证n>4>m>2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 06:50:37
函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围 2.求证n>4>m>函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围2.求证n>4>m>2
函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围 2.求证n>4>m>
函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围
2.求证n>4>m>2
函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围 2.求证n>4>m>函数fx=logax-2/x+2,X∈【m,n】是单调减函数,值域为【1+loga(n-1),1+loga(m-1)】1.求a的范围2.求证n>4>m>2
学生20111995,你好：
令u=(x-2)/(x+2)=1-4/(x+2)
在(-∞,-2)和(2,+∞)上u单调递减,则一定有a>1.
根据定义域,m+1>0,则m>-1;
n-1>0,则n>1.
可见合适的m,n取值范围为n>m>2.
则:
f(m)=loga[1-4/(m+2)]=1+loga(m+1);
→1-4/(m+2)=a·(m+1);
m>2,则解得a>0.
a·m^2+(3a-1)m+2a+2=0.
f(n)=loga[1-4/(n+2)]=1+loga(n-1),
→1-4/(n+2)=a·(n-1)
an^2+(a-1)n-2a-2=0
∵1+loga(n-1)>1+log(m+1),又a>1,
∴n-1>m+1.
则n>m+2>4.
则由an^2+(a-1)n-2a-2=0得:
4^2·a+4(a-1)-2a-2>0.
a>1/3.