设函数f(x)=xe^x,则f(x)有极___值,为_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:55:34

设函数f(x)=xe^x,则f(x)有极___值,为_______.
设函数f(x)=xe^x,则f(x)有极___值,为_______.

设函数f(x)=xe^x,则f(x)有极___值,为_______.
f(x)=xe^x
则:
f'(x)=(x)'(e^x)+(x)(e^x)'
f'(x)=(x+1)e^x
函数f(x)在(-∞,-1)时递减,在(-1,+∞)上递增,则:
函数f(x)有极小值,极小值是f(-1)=-1/e

解:
f(x)=xe^x
f'(x)=e^x+xe^x
f'(x)>0
x>-1
f'(x)<0
x<-1
所以f(x)有极小值
为f(-1)=-e^x