【第7题】点开看大图再加一个，楼底的第4题x^2的系数是不是100啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:20:27

【第7题】点开看大图再加一个，楼底的第4题x^2的系数是不是100啊
【第7题】点开看大图

再加一个，楼底的第4题x^2的系数是不是100啊

【第7题】点开看大图再加一个，楼底的第4题x^2的系数是不是100啊
x^2的系数为
C(3,1)*2*(-1)^2*C(5,0)+C(3,2)*2^2*(-1)*C(5,2)+C(3,3)*2^3*C(5,4)
=3*2*5+3*4*(-1)*10+1*8*5
=30-120+40
=-50

1).∵f(x)'=1-1/(1+x)=x/(1+x) ∴当0f(0)=0,f(1)=1-ln2<1 又因为an+1=f(an)=an-ln(an+1) 所以an>an+1 {an}为递减数列
又因为02)即要证an+1-(an^2)/2<0 即an-ln(an+1)-(an^2...

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1).∵f(x)'=1-1/(1+x)=x/(1+x) ∴当0f(0)=0,f(1)=1-ln2<1 又因为an+1=f(an)=an-ln(an+1) 所以an>an+1 {an}为递减数列
又因为02)即要证an+1-(an^2)/2<0 即an-ln(an+1)-(an^2)/2<0
令g(x)=x-ln(x+1)-(x^2)/2 则g'(x)=(-x^2)/(1+x) 当0因为g(0)=0 所以 an+1-(an^2)/2<0
3)证明: 当n=2时，2b2≥2b1，即b2≥b1=1/2
由2)可得，a2a2*2!成立
假设当n=k-1时，原式成立，即bk-1>ak-1 (k-1)!
那么当n=k时，有2bk≥kbk-1，即有 bk≥k/2 b(k-1)>k/2 ak-1 (k-1)!=ak-1 /2 k!
因为0ak-1^2 , ak-1 /2 k!>ak-1^2/2 k!>ak k!，即n=k时也成立

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