作业帮2008/3的分子和分母同时加上自然数a（a不等于0）,使它变成一个整数（分子除分母）,那么符合条件的a有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:44:49
2008/3的分子和分母同时加上自然数a（a不等于0）,使它变成一个整数（分子除分母）,那么符合条件的a有多少个?
2008/3的分子和分母同时加上自然数a（a不等于0）,使它变成一个整数（分子除分母）,那么符合条件的a有多少个?
2008/3的分子和分母同时加上自然数a（a不等于0）,使它变成一个整数（分子除分母）,那么符合条件的a有多少个?
我只算出来2≤a≤2002.不知道有什么好办法,除了穷举法.
2个
a=2 a=398
不知道对或错哦：
设2008+a/3+a=b（b为整数），则有2008+a=（3+a）*b，即2008-3b=（b-1）a，整理得 2008-3b/b-1=a
由于a为大于0的自然数，所以 2008-3b/b-1大于0，即2008-3b大于b-1；2008-3b大于0；b-1大于0，解得b小于502又1/4，又由于b为整数且不为0，所以b的取值为1...502，而一个b值对应一个a...
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不知道对或错哦：
设2008+a/3+a=b（b为整数），则有2008+a=（3+a）*b，即2008-3b=（b-1）a，整理得 2008-3b/b-1=a
由于a为大于0的自然数，所以 2008-3b/b-1大于0，即2008-3b大于b-1；2008-3b大于0；b-1大于0，解得b小于502又1/4，又由于b为整数且不为0，所以b的取值为1...502，而一个b值对应一个a值，所以a的个数等于b的个数，为502个.
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设同时加上数为n两相相除的结果为整数m，则可得(2008＋n) /（3＋n）＝m整理得n=(2008-3m)/2这里要求的n是整数，所以m应该是偶数，一共是334个，晕死，手机输入还真麻烦
2008/3的分子和分母同时加上自然数a（a不等于0）,使它变成一个整数（分子除分母）,那么符合条件的a有多少个?
8分之3的分子和分母同时加上一个相同的自然数以后就与7分之6相等,这个自然数是().
13分子1的分子和分母同时加上多上后就可以约分成3分子1?
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将15分之1的分子和分母同时加上一个相同的自然数,得到的新分数与二分之一相等.加上的自然数是（ ）
分数2000分之1993的分子和分母同时加上一个同样的自然数后是2012分之2011,求加上的自然数是多少?
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分数2000分之1997的分子、分母同时加上一个非零自然数,约分化简后是2008分之2007,加上的这个非零自然数是?
2.一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数,得到的分数值一定( ) A.与原分数相等 B.比原分数大 C.2.一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数,得到的分数值一定( )A.与原
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把3/19的分子和分母加上同一个自然数后等于3/7这个自然数是多少?
分数8/5的分子和分母同时加上一个相同的自然数后,就与5/4的大小一样.这个自然数是几
分数八分之三的分子和分母同时加上一个相同的自然数后,与五分之四的大小相等.这个自然数是几?
分数5/8的分子和分母同时加上一个相同的自然数后,就与4/5的大小相等,这个自然数是几?
分数三分之一的分子和分母同时加上一个相同的自然数后,与四分之五的大小相等.这个自然数是几要分数
分数八分之三的分子和分母同时加上一个相同的自然数后,与四分之五的大小相等.这个自然数是几
分数1997∕2000的分子和分母同时加上一个相同的自然数后得到一个新分数2000∕2001,这个自然数是多少.