在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:30:53
在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
取AC中点D,连结PD,DB.
因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,
所以PD⊥AC.
又因面PAC⊥面ACB,
面PAC∩面ACB=AC
PD在面PAC内,
PD⊥AC
所以PD⊥面ACB
因为BD在面ACB内,所以PD⊥BD,又因PD⊥AC
PD^2+DB^2=PB^2
PD^2+AD^2=PA^2
PD^2+CD^2=PC^2
因PA=PB=PC
所以DB=AD=CD
在三角形ABC中,
角DCB=角DBC
角DAB=角DBA
所以角DCB+角DAB=角DBC+角DBA
而角DCB+角DAB+角DBC+角DBA=180度
所以角DCB+角DAB=角DBC+角DBA=90度
即角ABC=90度
AB⊥AC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC
在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
在三棱锥p-abc中,侧面pac垂直底面abc pa=pb=pc 求证 ab垂直cb
在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
高一数学题(高手请进!急!)在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BCPS:要有步骤可以看暑假新时空54页第10题
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱锥侧面与底面在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3(1)求证AB⊥BC(2)如果AB=BC=2√3,求侧面PBC与侧面PAC所成的二面角的大小
高一立体几何在三棱椎P-ABC中,侧面PAc与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
在三棱锥P-ABC的侧面和底面三角形中,直角三角形的个数最多为
有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求证:AB垂直BC (2)设AB=BC=2倍根号3,求PB与平...在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3(1)求证:AB垂直BC(2)设AB=BC=2倍根号3,求PB与平面ABC所成角的正
已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是边长为8的等边三角形侧面PAC⊥底面ABC,底面ABC是等腰直角三角形∠ABC=90°求二面角P-AB-C的正切值
一道立体几何题 三棱锥P-ABC中 角ABC=90° PA:PB:PC=1:根号3:2 侧面PAC与侧面PAB都垂直于底面ABC 求证 PA垂直于ABC一楼的答案很好 就是符号打错了 不是AE AF 应该把A换成其他符号 要不A就和题中的A
三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,△ABC是以∠B为直角三角形,AB=BC=2√2,又PA=BC=PC=3,试建立恰当的坐标系,在这个坐标系中:(1)求点A、B、C、P的坐标; (2)求AB、PC的中点之间的距离.
三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点.(1)求证,PA⊥AB (2)求三棱锥P-BCD的体积和三棱锥P-ABC的表面积 (3)求点A到平面PBD的距离
在正三棱锥P-ABC中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于
已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值