如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证：∠DBC=1/2∠BAC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 00:40:47

如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证：∠DBC=1/2∠BAC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.
求证：∠DBC=1/2∠BAC.

如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证：∠DBC=1/2∠BAC.
因为AE垂直BC,所以角AEB=角AEC=90度
AB=AC,所以AE是BC中垂线,所以BE=CE
所以三角形AEB与三角形AEC全等(SAS),所以角EAC=角EAB=1/2角BAC
因为BD垂直AC,所以角BDC=90度
角DBC=180度-角C-角BDC=90度-角C
角EAC=180度-角C-角AEC=90度-角C
所以角DBC=角EAC=1/2角BAC

∠DBC=90°-∠C=∠EAC=1/2∠BAC

因为∠BDC=∠AEC=90°，∠C=∠C
故∠DBC=∠CAE
又因AB=AC，AE⊥BC
故由三线合一得∠CAE=∠BAC/2
故∠DBC=∠BAC/2

三角形DBC和三角形AEC都是直角三角形
而且角BCD与角ACE重合，即度数一样大
而且三角形ABC是等腰三角形，即AB=AC
所以角DBC=1/2角BAC

证明：∵BD⊥AC，AE⊥BC
∴在△BCD中，∠C+∠CBD=90°
在△AEC中，∠C+∠EAC=90°
∴∠CBD=∠EAC
又∵△ABC中，AB=AC，
∠BAE=∠EAC
∴∠CBD=∠BAE
∴∠DBC=1/2∠BAC

如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: 如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 已知：如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 已知：如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证：BC²=2AC·CD 已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD. 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,（1）请说明AB=AC的已知；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CE 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何三角形数学练习题如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,且CE⊥BD延长线于E求证:CE=1/2 BD 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证：∠DBC=二分之一∠BAC. 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证：∠DBC=1/2∠BAC. 如图在△ABC中已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD说明CD⊥AC