若x+3y-1=0,则2的x次方+8的y次方的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 19:47:05

若x+3y-1=0,则2的x次方+8的y次方的最小值
若x+3y-1=0,则2的x次方+8的y次方的最小值

若x+3y-1=0,则2的x次方+8的y次方的最小值
x+3y-1=0 x+3y=1
则2的x次方+8的y次方≥2√[(2^x)*(8^y)]
=2√[(2^x)(2^3y)
=2√2^(x+3y)
=2√2
最小值为2√2

用均值不等式
2^x+8^y=2^x+2^(3y)>=2^(x+3y)
有因为x+3y=1
所以最小值为2
当且仅当x=3y时取最小值

此最小值为2倍根号2，需要过程吗

因为x+3y-1=0
所以x+3y=1
因此2^x+8^y
=2^x+2^(3y)≥2sqrt(2^x*2^(3y))=2sqrt(2^(x+3y))=2sqrt(2)
故2的x次方+8的y次方的最小值为2sqrt(2)。

若x+3y=1,则2的x次方+8的y次方若X＞1,Y＞0,且满足XY＝X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于? 若x+3y-1=0,则2的x次方+8的y次方的最小值若x+3y-1=0,则2的x次方+8的y次方的最小值若2的x次方=8的y+1次方,81的y次方=9的x-5次方,则x的y次方=? 若|3x-y-7|+(5x+2y-8)的二次方=0,则x-y=? 若|2x-y+5|+(x+2y-4)的平方=0,则（2x-y)的三次方-（x-3y)(y-2x)的平方 (x-y)的4次方/(y-x)的3次方+(x-y)0的次方*(y-x)+(-x-y)7次方/(x+y)6次方= 若x的2次方-4xy+4y的2次方+|y+3|=0,则x-y= 若（x-1)的2次方+/y-1/=0,则x的2008次方+y的2009次方=? 3的2x+3y+3次方=1则4的x次方×8的y次方若5x-3y-2=0,则32的x次方/8的y次方=? 若5x-3y-2=0,则32的x次方/8的y次方若x+3y-10=0,则2的x次方乘以8的y次方等于多少若实数x,y满足x+2y-2=0,则3Λx(x次方）+9Λy（y次方）的最小值为... 已知2的x次方=8的y+1次方 9的-y次方等于3的x-8次方求x的y次方若2x+y=3,则y的4x次方乘y的2y次方等于多少? 若3x+5y=3,则8的x次方*32的y次方