如图,四边形ABCD内接于圆O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°.求证:(1)AD=CD;(2)AB是圆O的直径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:23:52

如图,四边形ABCD内接于圆O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°.求证:(1)AD=CD;(2)AB是圆O的直径.
如图,四边形ABCD内接于圆O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°.求证:
(1)AD=CD;(2)AB是圆O的直径.

如图,四边形ABCD内接于圆O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°.求证:(1)AD=CD;(2)AB是圆O的直径.
(1)
∵在圆上,弦AD对应角∠ABD与∠ACD
∴∠ABD=∠ACD=25°
同理,∠CBD=∠CAD
∵∠CBD=∠B-∠ABD=50°-25°=25°
∴∠CAD=25°=∠ACD
∴△DAC是等腰直角三角形
∴AD=CD
(2)
∵∠CAD=∠BAD-∠CAD=65°-25°=40°
∴在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-40°=90°
∴AB是△ABC外接圆O的直径.

如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 如图,四边形ABCD内接于圆O,若∠BOD=140°,则∠BCD= 四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积. 已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN 如图,在四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若∠B=110.求∠ADE的度数 如图,四边形ABCD内接于圆O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°.求证:(1)AD=CD;(2)AB是圆O的直径. 如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数 如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数 四边形ABCD内接于圆o,AB=9,BC=1,CD=DA=8;求证:∠DAB=60°如图: 如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC 四边形ABCD内接于圆O若∠BOD=100°则∠DAB 如图J5-2-1,四边形ABCD内接于圆O,∠C=30°,则∠A的度数为( ).A.36° B.56° C.72° D.144°急,火速,说明理由 如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,求证∠AEF=∠DFEkuai kuai 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若角B=110度,求角ADE的度数? 如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=? 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,四边形abcd内接于圆o,bd是圆圆o的直径,ac和bd相交于点e,ac=bc,de=2cm如图,四边形ABCD内接于圆o,BD是圆圆o的直径,AC和BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,则圆o 半径是_____cm