已知△abc三边长为a,b,c.且a+b=7,ab=1,c=根号47 试判断此三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:33:40

已知△abc三边长为a,b,c.且a+b=7,ab=1,c=根号47 试判断此三角形形状
已知△abc三边长为a,b,c.且a+b=7,ab=1,c=根号47 试判断此三角形形状

已知△abc三边长为a,b,c.且a+b=7,ab=1,c=根号47 试判断此三角形形状
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=49
a^2+b^2=49-2ab=47=c^2
所以是直角三角形

a2+b2=(a+b)2-2ab=47=c2
所以该三角形是直角三角形,且∠C为直角

已知△abc三边长为a,b,c.且a+b=7,ab=1,c=根号47 试判断此三角形形状
解:(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=49
a^2+b^2=49-2ab=49-2*1=47
=c^2=47.根据勾股定理a^2+b^2=c^2可知
该三角形是直角三角形,且∠C为直角.