作业帮已知AB为抛物线x^2=2py（p＞0）的动弦（1）若AB过焦点(0,p/2）,在AB两点处的切线交与一点,证明：该点在准线上（2）若AB的定长为m（m≥2p）,求AB中点M到x轴的最短距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:22:02
已知AB为抛物线x^2=2py（p＞0）的动弦（1）若AB过焦点(0,p/2）,在AB两点处的切线交与一点,证明：该点在准线上（2）若AB的定长为m（m≥2p）,求AB中点M到x轴的最短距离
已知AB为抛物线x^2=2py（p＞0）的动弦（1）若AB过焦点(0,p/2）,在AB两点处的切线交与一点,证明：
该点在准线上（2）若AB的定长为m（m≥2p）,求AB中点M到x轴的最短距离
已知AB为抛物线x^2=2py（p＞0）的动弦（1）若AB过焦点(0,p/2）,在AB两点处的切线交与一点,证明：该点在准线上（2）若AB的定长为m（m≥2p）,求AB中点M到x轴的最短距离
（1）y=x^2/2p y'=x/p 设A(x1,y1),b(x2,y2) AB:y=kx+p/2 则 x^2=2pkx+p^2 x^2-2pkx-p^2=0
x1*x2=-p^2 ,x1+x2=2pk ,切线方程为 y-y1=x1/p(x-x1),y-y2=x2/p(x-x2)
p( y2-y1)=x1x-x1^2-x2x+x2^2 (x1-x2)x=(x1^2-x2^2)/2 x=(x1+x2)/2=pk
y=y1+kx1-x1^2/p=y1+kx1-2y1=kx1-y1=-p/2 所以 在AB两点处的切线交点在准线上.
（2） m=(m-p)/2 在A,F,B共线时取得最小值
高中圆锥曲线题,已知P为抛物线x方=2py(p
已知AB为抛物线x^2=2py（p＞0）的动弦（1）若AB过焦点(0,p/2）,在AB两点处的切线交与一点,证明：该点在准线上（2）若AB的定长为m（m≥2p）,求AB中点M到x轴的最短距离
动直线的倾角为60,直线与抛物线x^2=2py（p＞0）交于AB两点,AB的横坐标之和为3,则抛物线的方程?
在抛物线方程X^2=2py （P>0）P的几何意义是什么
已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为
已知AB是抛物线x²=2py（p＞0）过焦点F的一条弦,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中点为M（x0,y0）,若AB的倾斜角为θ（θ≠90º）求证：丨AB丨=2p/sin²θ
过点M（2,-2P）作抛物线x²=2py（p>0）的两条切线,切点分别为A.B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为多少?
过点M（2,2p）做抛物线x^2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程?
已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程
已知抛物线x＾2=2py(p＞0),过动点M(0,a),且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A,B,｜AB｜≤2p (1).求a的取值范围 (2).若p=2,a=3,求直线L与抛物线所围成的区域的面积
已知抛物线C：x^2=2Py （p大于0）上的一点T（m,4）到其焦点的距离为17／4已知抛物线C：x^2=2Py （p大于0）上的一点T（m,4）到其焦点的距离为17／41、求P与m的值
设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点为A,B,若M(2,-2),求线段AB的长p是已知的，那个M(2,-2)是大题里一个小问的条件啊..
已知抛物线C:x^2=2py(p>0)上一点(m,1)到焦点的距离为5/4.(1)求p和m的值
高中解析几何（抛物线）已知A,B是抛物线x^2=2py(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,非零向量满足|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|①求证：直线AB经过一定点②当AB的中点到直线y-2x=0的距离最小值为(2
已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程?已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程?
过点M(2,-2p)做抛物线x²=2py(p大于0)的两条切线,切点分别为A、B,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线方程为?
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线l：x-y+1=0上 （I）求抛物线C的方程；已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线l：x-y+1=0上（I）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线l与抛物线C相交于P,Q两
已知抛物线C：x^2=2py（p>0）上一点M（m,4）到其焦点的距离为5求抛物线C的方程,