求通过直线y=2x与圆x^2+y^2-8x=0的交点,并且对称轴为坐标轴的抛物线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:35:32

求通过直线y=2x与圆x^2+y^2-8x=0的交点,并且对称轴为坐标轴的抛物线方程
求通过直线y=2x与圆x^2+y^2-8x=0的交点,并且对称轴为坐标轴的抛物线方程

求通过直线y=2x与圆x^2+y^2-8x=0的交点,并且对称轴为坐标轴的抛物线方程
直线y=2x与圆x^2+y^2-8x=0的交点,
(0,0) (8/5,16/5)
设抛物线方程为 y^2=2px 代入 (8/5,16/5) p=16/5 y^2=32x/5
或x^2=2py 代入 (8/5,16/5) p=2/5 y^2=4x/5

求通过直线y=2x与圆x^2+y^2-8x=0的交点, 并且对称轴为坐标轴的抛物线方程
解;先求y=2x与x^2+y^2-8x=0的交点
得交点为：(0,0) (8/5,16/5)
因为抛物线关于坐标轴对称，则抛物线无一次项，抛物线有两个情况：
当对称轴为Y轴时，设抛物线为y=ax^2+b
将(0,0) (8/5,16/5)带入得：
b=0<...

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求通过直线y=2x与圆x^2+y^2-8x=0的交点, 并且对称轴为坐标轴的抛物线方程
解;先求y=2x与x^2+y^2-8x=0的交点
得交点为：(0,0) (8/5,16/5)
因为抛物线关于坐标轴对称，则抛物线无一次项，抛物线有两个情况：
当对称轴为Y轴时，设抛物线为y=ax^2+b
将(0,0) (8/5,16/5)带入得：
b=0
a=4/5
则抛物线方程为：y=4/5x^2

当对称轴为X 轴时，设抛物线方程为：x=ay^2+b
将(0,0) (8/5,16/5)带入得：
得b=0
a=5/32
此时抛物线方程为：
X=5y^2/32

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