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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:04:57

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y=sinxcosx(sin^3x+cos^3x)
=sinxcosx(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)
=(1-sinxcosx)sinxcosx*(sinx+cosx)
对于(1-sinxcosx)sinxcosx 当且仅当sinxcosx=1/2 即sinx=cosx时 上式取最大值
且最大值为1/4
对于sinx+cosx 两弦归一后 容易看出 当且仅当x=45度 即sinx=cosx时 上式取最大值 且最大值为根号2
又当00
故当且仅当sinx=cosx时上式取最大值,且最大值为根号2/4