高一数学空间直角坐标系的题在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:53:09

高一数学空间直角坐标系的题在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是?
高一数学空间直角坐标系的题
在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是?

高一数学空间直角坐标系的题在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是?
因为到三个坐标轴的距离都是一,所以坐标点可以为(1,1,1)或(1,1,-1)或(1,-1,1)或(1,-1,-1)或(-1,1,1)或(-1,1,-1)或(-1,-1,1)或(-1,-1,-1),带入距离公式,结果为根号3

可以想象成边长为一的正方体的对体线,根3

那么该点的坐标就是(1,1,1) 原点坐标为(0,0,0)
利用距离公式l=[(1-0)^2+(1-0)^2+(1-0)^2]^0.5=根号3