求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:01:34

求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数

求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数
f'(x)=x'(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)+x(x-1)'(x-2)(x-3)…(x-100)+…+x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)'
=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)+x(x-2)(x-3)…(x-100)+…+x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-99)
后面每项都有x,所以x=0时都等于0
所以f'(0)=(-1)(-2)(-3)……(-100)=100 !

对f(x)求一阶导数就行了
只是把后面99个式子的乘积看做一项就行了
即f'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)+x[(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)]'
令x=0,则上式=(0-1)(0-2)(0-3)…(0-100）=100！

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 函数f(x-1/x)=x^2+x+1/x^2-1/x,求f(x-1) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x).