函数f(x-1/x)=x^2+x+1/x^2-1/x,求f(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:04:18

函数f(x-1/x)=x^2+x+1/x^2-1/x,求f(x-1)
函数f(x-1/x)=x^2+x+1/x^2-1/x,求f(x-1)

函数f(x-1/x)=x^2+x+1/x^2-1/x,求f(x-1)
f(x-1/x)=x²+x+1/x²-1/x
=(x-1/x)²+(x-1/x)+2,
∴f(x)=x²+x+2.
∴f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+2,
即f(x-1)=x²-x+2.

同学,我给你个思路,你自己去算算吧:令x-1/x=t,可以得到x=1/1-t,t不等于1,代入式中化简得到关于t的函数f(t),令t=x–1再代入式中化简就可以了