高数题一个设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f ’(1)=a≠0,又对任意的x,y∈(0,+∞),满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:30:40
高数题一个设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f ’(1)=a≠0,又对任意的x,y∈(0,+∞),满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
高数题一个
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f ’(1)=a≠0,又对任意的x,y∈(0,+∞),满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
高数题一个设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f ’(1)=a≠0,又对任意的x,y∈(0,+∞),满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
alnX
f(xy)=f(x)+f(y),令y=1则得f(x)=f(x)+f(1)所以f(1)=0
对f(xy)=f(x)+f(y)的等号两边对x求导得:yf′(xy)=f'(x),f′(xy)是对xy整体的求导。设xy=z则上式变为z/x*f‘(z)=f'(x)令z=1得f’(x)=a/x积分得f(x)=alnx+c
因为f(1)=0所以c=0
f(x)=a*lnx...
全部展开
f(xy)=f(x)+f(y),令y=1则得f(x)=f(x)+f(1)所以f(1)=0
对f(xy)=f(x)+f(y)的等号两边对x求导得:yf′(xy)=f'(x),f′(xy)是对xy整体的求导。设xy=z则上式变为z/x*f‘(z)=f'(x)令z=1得f’(x)=a/x积分得f(x)=alnx+c
因为f(1)=0所以c=0
f(x)=a*lnx
收起
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f()-1,求f(x).
设f(X)是定义域在(0,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)×根号下x-1求f(x)
【考研】证明方程至少有一个实根设f(x)在(-∞,a)可导,lim f'(x)=β0,x→a- 证明:f(x)在(-∞,a)内至少有一个零点
设F(x)在区间(-∞,+∞)内连续,而函数F(x)是f(x)在区间(-∞,+∞)内的一个原函数如果f(x)是偶函数,那么F(x)是奇函数 为什么是错误的2.设F(x)是f(x)的一个原函数,c为任意正实数,那么在区
设F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于0,求证F(x)在(a,+∞)内单调递增.
高数题一个设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f ’(1)=a≠0,又对任意的x,y∈(0,+∞),满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(x)
大学微积分 设fx在(-∞,+∞)有定义,并且满足f(x+y)=f(x)f(y)对所有实数成立,设f'(0)=a.试求f'(x)和f(x)表达式
函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x
高数题.设f(x)在(-∞,+∞)连续,单调递增.f(0)=0,F(x)=∫0→x (1+t)f(t)dt,求F(x)的极值点
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点
-- -- -- -- 一个高数题-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --设函数f(x)在x=0的某邻域里有定义,且当x属于该邻域时恒有sinx
-- -- -- -- 一个高数题-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --设函数f(x)在x=0的某邻域里有定义,且当x属于该邻域时恒有sinx
设f(x)在[a,b]上二次可导,满足f(x)+f'(x)=f(x),f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上A、f(x)恒为0 B、存在一个点x0,使f(x0)>0C、f(x)不恒为0 D、存在一个点x0,使f'(x0)>0
设f(x)在x处可导,a b 为常数,则lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/ΔxΔx→0的值为_____ (a+b)f'(x)设f(x)在x处可导,f(X0)=0,则lim n·f(X0- 1/n)n→∞的值为____-f'(x0)
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2