函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:59:33

函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?

函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?
设 sinx = a cosx = b
ab = 1/2sin2x
y=sinx的四次方+cosx的四次方
= a^4 + b^2
= a^4 + b^2 + 2a^2b^2 - 2a^2b^2
= (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2
= 1 - 2（1/2sin2x）^2
= 1- 1/2*(1-cos4x)/2
= 3/4 + cos4x/4
所以周期 = 2π/4 = π/2

其实(sin(x))^n的周期是2*pi/n ;(cos(x))^n的周期是2*pi/n;显然：（sin(x))^4 的周期是2*pi/4=pi/2;
(cos(x))^4的周期是 2*pi/4=pi/2；
显然两个函数相加的话周期取最大的那个为,因为这里相加的两个周期函数的周期相等所以周期为： pi/2

函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是? 7.函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的值域是多少? 函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的单调递增区间是 求函数y=sinx四次方+cosx四次方-cosx平方的2倍的周期、最大值和最小值 题：函数y=sinx的四次方加上cosx的四次方 的单调递增区间 函数y=sinx+cosx的2次方的值域 y=cosx的四次方+sinx的四次方.的导数 急 求涵数y=cosx的四次方-sinx的四次方的周期 y=sinx的四次方-cosx的四次方 的最小正周期是什么? y=sinx的四次方+cosx的四次方最大值? y=(sinx)四次方+（cosx）四次方的周期 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值 已知sinx+cosx=根号2/2,求sinx的四次方+cosx的四次方 函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方求最小正周期 怎样画出函数y=|cosx-sinx|-|sinx+cosx|的图像?是不是分成四种情况呢?cosx-sinx>0 sinx+cosx>0cosx-sinx0cosx-sinx>0 sinx+cosx 已知x∈【-π/12,π/3】,则函数y=sinx的四次方-cosx的四次方的最小值为?具体!