作业帮证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量请给出过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:58:01
证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量请给出过程
证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量
请给出过程
证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量请给出过程
首先不存在M>0
使|xcosx|0
总存在p>0 当0
证明:
1）无穷大量是极限为无穷大的变量，但f(x)=xcosx当x→∞，无极限。
取两个序列即知
x= (2n+1/2)π n=0 1 2... f(x)=0
x= 2nπ n=0 1 2... f(x)→∞
2)假设f(x)有界，即存在常数M(M>0)满足任意x都有-M
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证明:
1）无穷大量是极限为无穷大的变量，但f(x)=xcosx当x→∞，无极限。
取两个序列即知
x= (2n+1/2)π n=0 1 2... f(x)=0
x= 2nπ n=0 1 2... f(x)→∞
2)假设f(x)有界，即存在常数M(M>0)满足任意x都有-M
顾无界
收起
证明当x→∞时,f(x)=xcosx是无界函数而不是无穷大量请给出过程
f(x)=xcosx,当x趋近于正无穷时函数无界,但函数值却不是无穷大,为什么?应该是无穷大的吧
证明函数y=xcosx在（0,+无穷）内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大
求证伪：f(x)=xcosx是周期函数
函数f(x)=sin2x+xcosx的图像大致是
证明：f(x)=x*cos(x)不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*si
高数：1、证明：y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.2、函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?1、证明：y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.2、函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?希望能详细一点,第二问
f(x)=e^(xcosx)求导
证明:当x∈(0,+∞)时,函数f(x)=3/x是减函数
证明函数y=xcosx在（0,+无穷）内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大 麻烦将具体点
如何证明该函数有界性f（x）=xcosx,定义域为R
用无穷小定义证明,当x→3时,f(x)=x-3/x+1是无穷小是f(x)=(x-3)/(x+1),
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f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
高数函数证明证明函数Y=xcosx在(0,+无穷)内无界 但当X趋向无穷大时,这个函数不是无穷大
当函数f(x)在区 间［ π/2 ,0］上时,f(x)=sinx+xcosx≤0为什么?
证明无穷大问题根据定义证明：当x->0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大.
limf(x)=xcosx 当x趋向于无穷大时,存在极限吗理由