X大于0.证明..根号1+X小1+X/2认真回答哦 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:28:05

X大于0.证明..根号1+X小1+X/2认真回答哦 .
X大于0.证明..根号1+X小1+X/2
认真回答哦 .

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平方做差就行啦

x>0
x^2>0
x^2+4x+4>4x+4
(x+2)^2>4(x+1)
x+2>2√(x+1)
x/2+1>√(x+1)

x>0,所以x^2/4>0。两边加1+x得
1+x+x^2/4>1+x 即（1+x/2)^2>1+x
两边开方得1+x/2>根号1+x

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