a1等于1,a2等于3 /2,a n+2=3/2a n+1-1/2a n,(n属于N+) 记d n=a n+1-1/2 a n,求证{d n}为等比数列 求数列{a n}的通项公式(n为底数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 16:42:20
a1等于1,a2等于3 /2,a n+2=3/2a n+1-1/2a n,(n属于N+) 记d n=a n+1-1/2 a n,求证{d n}为等比数列 求数列{a n}的通项公式(n为底数)
a1等于1,a2等于3 /2,a n+2=3/2a n+1-1/2a n,(n属于N+) 记d n=a n+1-1/2 a n,求证{d n}为等比数列 求数列
{a n}的通项公式(n为底数)
a1等于1,a2等于3 /2,a n+2=3/2a n+1-1/2a n,(n属于N+) 记d n=a n+1-1/2 a n,求证{d n}为等比数列 求数列{a n}的通项公式(n为底数)
a(n+2)=(3/2)a(n+1)-(1/2)an
a(n+2)-a(n+1)=(1/2)[a(n+1)-an]
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=1/2,为定值.
a2-a1=3/2-1=1/2
数列{a(n+1)-an}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列.
an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(1/2)^(n-2)
……
a2-a1=(1/2)^1
累加
an-a1=(1/2)^1+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)=(1/2)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=1-2/2^n
an=a1+1-2/2^n=2-2/2^n
数列{an}的通项公式为an=2-2/2^n
dn=a(n+1)-(1/2)an=2-2/2^(n+1)-1+1/2^n=1,为定值.
数列{dn}为每项均为1的数列,既是等比数列,也是等差数列.
a1-a1^3-a2+a2^3为什么等于a1+a2【1-(a^2+a1a2+a^2)】
设a1,a2...an是1,2...n的一个排列求证1/2+2/3+...+n-1/n小于等于a1/a2+a2/a3+..an-1/an
已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么?
已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于?
数学归纳法证明(a1+a2+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a1a3+.+a(n-1)*an).(n大于等于2)
a1=1 a2=2 an=a(n-1)+a(n-2)(n大于等于3) 求an 貌似是斐波那契数列
设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式
等比数列{an}中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
a1的+a2+a3+.+a n大于、等于n*根号下a1*a2*a3*.a n
a(n+1)=pa(n)+qa(n-1) (n大于等于2,pq不=0)用待定系数法求a(n)a1,a2已知
在数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥1时,a(n+2)等于a(n)a(n+1)的个位数,则a2010等于多少?
在等比数列{an}中,若对n属于N*,都有a1+a2+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+…an^2等于答案等于((4^n)-1)/3,
有一列数a1,a2,a3,a4.an,其中a1=6×2+1,a2=6×3+2,.当an=2015时,n等于多少?
数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5=
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
等比数列{an}的前n项和Sn=2^n -a,则a1²+a2²+...+an²等于? 答案是(4^n -1)/3等比数列{an}的前n项和Sn=2^n -a,则a1²+a2²+...+an²等于?答案是(4^n -1)/3
已知数列{an},a1=a2=2,a(n+1)=an+2a(n-1)(n大于等于2)求an的通项公式