用向量法在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求P到面DEN的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:56:24
用向量法在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求P到面DEN的距离
用向量法在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.
求P到面DEN的距离
用向量法在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求P到面DEN的距离
以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则A(a,0,0),C(0,2a,0),B(a,2a,0),D1(0,0,a),A1(a,0,a),
∴BC的中点E为(a/2,2a,0),A1D1的中点P为(a/2,0,a).CD1的中点N为(0,a,a/2).
∴向量DE=(a/2,2a,0),DN=(0,a,a/2),
设平面DEN的法向量m=(n,p,1),则
m*DE=a(n/2+2p)=0,n=-4p,
m*DN=a(p+1/2)=0,p=-1/2,n=2.m=(-1/2,2,1),|m|=√21/2.
P到面DEN的距离=|向量DP*m|/|m|=|-a/4+a|/(√21/2)=(3√21/42)a.
在长方体ABCD-A1B1C1D中,若经过点A1,C1,B的截面交平面ABCD于直线a,则直线a的做法是?画得不好请见谅,
如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1
求异面直线BC1和AP所成的角大小(在线等)高分求20分钟在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小(结果用反三角
怎么样用空间向量证明在长方体ABCD-A1B1C1D1中G是三角形ACD1的重心,求证:D、G、B1三点在同一直线上
怎么样用空间向量证明在长方体ABCD-A1B1C1D1中G是三角形ACD1的重心,求证:D、G、B1三点在同一直线上
在平行四边形ABCD中设对角线 向量AC=向量a 向量BD=向量b 用向量a、向量b表示 向量AB、向量BC
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90º,则异面直线AD1与DM所成的角为?用向量法。
用向量法在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求P到面DEN的距离
正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是( )
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1BC1的距离.用向量做
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:DB'是平面ACD'的法向量用空间向量求
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直平面A1BD用向量(用坐标法)
在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b.向量AN=向量3NC,M为BC的中点,则向量MN=什么用向量a,向量b表示
平面向量题目在三角形ABCD中,M,N分别是DC、BC的中点.已知向量AM=向量c,向量AN=向量d,用向量c、向量d表示向量AB、向量AD
在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量DB=b,用ab表示向量AD,AC
在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量DB=b,用ab表示向量AD,AC
在平行四边形abcd中,向量ab=向量a,向量ad=向量b,则用向量a,向量b表示向量ac=___,向量db=___.
如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向翻滚.如图,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向翻滚,可依次得到A1B1C1D.矩形A2B2C1D1,矩形A3B2C2D2 ,……,若AB=1,BC=2,那么AA18=?