正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:﹙1﹚AC⊥平面B1D1DB ﹙2﹚BD1⊥平面ACB1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:35:30

正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:﹙1﹚AC⊥平面B1D1DB ﹙2﹚BD1⊥平面ACB1
正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:﹙1﹚AC⊥平面B1D1DB ﹙2﹚BD1⊥平面ACB1

正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:﹙1﹚AC⊥平面B1D1DB ﹙2﹚BD1⊥平面ACB1
(1)平面ABCD为正方形
AC⊥BD
B1B⊥平面ABCD
B1B⊥AC
所以AC⊥平面B1D1DB
(2)因AC⊥平面B1D1DB
所以AC⊥BD1
同理AB1⊥BD1
所以BD1⊥平面ACB1