高数中,为什么向量a 叉乘 向量b而产生的新向量与a或b都垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:41:28

高数中,为什么向量a 叉乘 向量b而产生的新向量与a或b都垂直
高数中,为什么向量a 叉乘 向量b而产生的新向量与a或b都垂直

高数中,为什么向量a 叉乘 向量b而产生的新向量与a或b都垂直
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量
设向量AB=向量a-向量b,向量CD=向量a+向量b
向量AB=(x1,y1,z1),向量CD=(x2,y2,z2)
向量AB×向量CD=(y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2)
产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB、向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.
点乘具体如:做功,力与方向的乘积.等
叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定.
简单说,点乘的结果是个数
叉乘的结果还是个向量 ,且与原来两个向量都垂直.

这是axb的定义

向量积。是垂直a与b构成的平面。