100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:55:17

100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜
100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜

100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜
甲先取1根,然后乙取1根甲取10根,乙取2根甲取9根……乙取10根,甲取1根,即每次与乙取的根数都是11根,这样就能确保甲取到最后一根.

只要取到制胜点10,20,30,40,50,60,70,80,90根

不管乙，每次取多少根，甲总可以将这次两个人取得总数控制为11根。
所以，若最后一根是甲的，那么，甲就要确保倒数第二次整好拿到100-11=89根。
同理，倒数第三次为89-11=78根。
以此往前类推，可以得到，甲第一次只取一根，然后 不管乙取多少根，甲都给凑够11.就可以保证甲可以取到第100根。...

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不管乙，每次取多少根，甲总可以将这次两个人取得总数控制为11根。
所以，若最后一根是甲的，那么，甲就要确保倒数第二次整好拿到100-11=89根。
同理，倒数第三次为89-11=78根。
以此往前类推，可以得到，甲第一次只取一根，然后 不管乙取多少根，甲都给凑够11.就可以保证甲可以取到第100根。

收起

根据题意，如果最后甲取完后剩余1+10=11根，则无论乙取1——10的任意根数，则甲都可将剩余的全部取走，获胜。
所以甲只要取完后剩余火柴为11的倍数，即可确保获胜。
100÷（1+10）=9……1
所以，甲先取1根，剩余99根，以后每次只要甲取的数目与乙取的数目相加得11，即可确保获胜。...

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根据题意，如果最后甲取完后剩余1+10=11根，则无论乙取1——10的任意根数，则甲都可将剩余的全部取走，获胜。
所以甲只要取完后剩余火柴为11的倍数，即可确保获胜。
100÷（1+10）=9……1
所以，甲先取1根，剩余99根，以后每次只要甲取的数目与乙取的数目相加得11，即可确保获胜。

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100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜 桌上放着20根火柴,甲,乙两人轮流取,每次可取1--3根,规定谁取到最后一根谁获胜,甲先取谁一定获胜? 小华和小芳玩取火柴游戏.共15根火柴,游戏规定,两人轮流取走火柴,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根 桌上放着20根火柴,甲、乙两人轮流取,每次取1到3根,规定谁取到最后一根谁获胜.假定双方都采用最佳方法甲先取,谁一定获胜?给出一种获胜方法. 桌上放有1992根火柴.甲乙轮流从中任取,每次取得根数为1根或2根,规定取得最后一根火柴者胜.熟客获胜?要算式! 桌上放着60跟火柴,甲乙两人轮流取,每次取1—3根,规定谁取到最后一根谁获胜,甲先取谁一定获胜? 共有54根火柴,两个人轮流取,每次可取1~11根,规定谁拿到最后一根就是胜利者.问：先拿着和后拿者谁必胜 桌上放着20根火柴,甲乙两人轮流取,每次可取1-3根,规定谁取到最后一根谁获胜,甲先取,那么谁一定获胜? 有15根火柴,游戏规定:两人轮流取走火柴,每次只能只取1 -3根,谁取到最后一根谁赢.如果你先取,为确保获胜,应该怎样取? 桌子上有100根火柴,甲乙轮流取,每次取走3-10根,若甲先取,怎么获得胜利九怎么算出来的？ 有15根火柴,甲,乙二人轮流取走,每次只能取一根或二根,谁取到最后一根火柴谁就赢,如果是你,确保获胜,是应该先取火柴,还是后取火柴?怎样取? 桌子上放着60根火柴,甲乙二人轮流取,每次取1~3根,谁会取胜? 桌上有40根火柴,两人轮流从中拿取,规定每人每次可取1-3根,且取最后一根者为赢.智慧园：智取火柴问：先取者如何拿才能保证获胜? 61根火柴,两人轮流拿取,规定每人每次至少拿走1根,最多拿走3根,直到拿完为止,谁先拿完最后1根火柴谁胜问取胜的方法是什么 桌子上放着55 根火柴,巍巍、涛涛二人轮流每次取走1～3 根,规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方都采用最佳方法,巍巍先取,那么谁将获胜? 取火柴游戏：有16根火柴,两人轮流取火柴,每次只能取1根,2根或3根,不可以不取 有一堆火柴共130根,甲乙两人轮流取火.规定每人每次可取的根数不能超过3根（可以是1根,2根,3根）,但不能不取,谁最后取完火柴谁获胜.甲想获胜,他能如愿吗? 有15根火柴,游戏规定：两人轮流取走火柴,每次只能取走1-3根,谁取到最后一根火柴谁就赢.